19.1.1变量与函数.ppt

函数的关系式是等式 那么函数解析式的书写有没有要求呢？ 通常等式的右边是含有自变量的代数式， 左边的一个字母表示函数 如何书写函数呢？ 函数值 例 2：当 x＝－2 和 x＝3 时，求函数 y＝(x＋3)(x＋2)的函数值． 思路导引：直接将 x＝3 和 x＝－2 代入函数解析式求 y 的 值，即为函数值． 解：当 x＝－2 时， y＝(x＋3)(x＋2)＝(－2＋3)(－2＋2)＝0; 当 x＝3 时，y＝(x＋3)(x＋2)＝(3＋3)(3＋2)＝30. 【规律总结】给定自变量的值，函数值就是求代数式的值． 1、某日的气温变化图 从图中我们可以看到，随着时间t（时） 的变化，相应地气温T（℃）也随之变化． 观 察: 表示函数关系的方法通常有三种： ? （1） 解析式法，如 。? （2） 列表法，如 。 （3） 图象法，如 。 y=2x 利率表 气温曲线 （1）y=x （1）y=2x+3 ?(1)圆的周长C与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程 s(千米)和所用时间t(时)的关系式; (3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量 教你一招： 1、先认真审题，根据题意找出相等关系 2、按相等关系，写出含有两个变量的等式 3、将等式变形为用含有自变量的代数式 表示函数的式子 1．在圆的面积公式 S＝πr2 中，常量是________，变量是 ________． π S、r 2．函数 y＝3x－6 中，当函数值 y＝18 时，自变量 x 的值是 __________． 8 3 ．一根弹簧原长 10 cm ，它能挂的重物的质量不得超过 16 kg，并且所挂重物每增加 1 kg 就伸长 0.5 cm，则挂重物后弹 簧的长度 y(cm) 与所挂重物的质量 x(kg) 之间的函数解析式是 ____________，自变量 x 的取值范围是__________________． y＝10＋0.5x 0≤x≤16 4．在函数 y＝－3x＋5 中，当 x＝－1 时，y＝_______ ； 当 y＝0 时，x＝______. 8 5．王华家新买一辆价值 52 万元欧曼车，采用分期付款形 式，首期付 18 万元，之后每个月付 2 万元． (1)求每次付款后欠款数 y(万元)与付款月数 x 的函数解析式； (2)计算付款 10 个月后的欠款数． 解：(1)y＝(52－18)－2x， 即 y＝34－2x(0x≤17，且 x 取正整数)． (2)当 x＝10 时，y＝34－2×10＝14(万元)． 5 3 小结： 作业： 第十九章 一次函数 19.1 变量与函数 变 量 当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s. t/m 1 2 3 4 5 s/km ? ? ? ? ? 60 120 180 240 300 S=60×t 在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？ L=10+0.5m 要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? 用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？ 在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系： 小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式， 可以表示为 其中y随x的变化而变化 y=2x 这个式子表示的是什么样的关系？ 在这中间，哪些量是不确定的、会发生变化？ 哪些又是确定不变的呢？ 在某一变化过程中，可以取不同数值 的量，叫做变量。 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。 例1 写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？ 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；