2.11 有理数的乘方.ppt

2.11 有理数的乘方 1.理解乘方的意义，能进行有理数的乘方运算. 2.在观察、归纳、类比中养成分析问题、解决问题的能力. 3.通过对大数的合理表示，认识、了解世界，在解决问题中 获得成功的体验. 在 中，a叫做底数,n叫做指数. 读作a的n次方，也可读作a的n次幂. 幂 指数 因数的个数 底数 因数 （1）在1210中，12是 数，10是 数，读作 ； （2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ； 7 底 指 12的10次方 的7次方 （3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；（4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ； 底 指 (-3)的16次方 17 (-a)的17次方 -a （5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；（6）a看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 . 5 1 5的1次方 1 a 的1次方 a 1.把下列乘法式子写成乘方的形式： (1)1×1×1×1×1×1×1= ； (2)3×3×3×3×3= ； (3)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； (4) = . 17 (-3)4 35 二、把下列乘方写成乘法的形式： (1) = ； (2) = ； (3) = ； 思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？ 3.判断下列各式是否正确： （ ）(1) （ ）(2) （ ）(3） （ ）(4） 对 错 错 错 解： 【例1】计算 【例题】 例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个 是负数而另一个是正数呢？是由什么数来确定它们的正 负呢？ 当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数 时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数. 如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？ 不可能！正数的任何次幂都是正数. 1.口答 （1） 是 （填“正”或“负”）数； （2） 是 （填“正”或“负”）数； （3） = ； （4） = . 正 负 1 1 【跟踪训练】 2.计算： (1) = ； (2) = ； (3) = ； (4) = ； (5) = ； (6) = ； (7) = ； (8) = . 1 －1 25 -0.001 1 -27 -1 解:(1)原式= = = 先算乘方，再算乘除，最后算加减 【例2】计算 =18+27 =45 (2) 【例题】 计算： =-10 =22 【跟踪训练】 1.填空 （1）在46中，底数是 ，指数是 ， （2） 读作 ； （3） 的结果是 数（填“正”或“负”） （4）计算： = ； （5）计算： = ； （6）计算: . 4 6 -4的7次方或-4的7次幂 负 －8 0 2.计算-1-2×（-3）2的结果等于（ ） A.-19 B.19 C.7 D.-7 【解析】选A.-1-2×（-3）2=(-1)+(-18)=-19. 3.计算12?7?(?32)?16?(?4)2的值为（ ） A． 36 B．?164 C．?216 D．237 【解析】选D. 12?7?(?32)?16?(?4)2 =12+224+1 =236+1 =237 4.按照下图所示的操作步骤， 若输入x的值为－2，则给出的值为 ． 【解析】如图所示的式子为(-2)2×3-5=4×3-5 =12-5=7. 答案: 7 输入x 平方 乘以3　 输出y 减去5 1.乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是 相同的； 2.幂是乘方的结果；正数的任何次幂都是正数，负 数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3.进行乘方运算应先定符号后计算. 谈谈你的收获： * *