八年级下数学第三节3.pptVIP

16.3 二次根式的加减 教学目标 1. 理解和掌握二次根式加减的方法． 2. 会进行二次根式的加减运算． 教学重点 二次根式化简为最简根式． 教学难点 会判定是否是最简二次根式． 问题 现有一块长为7.5 dm、宽为5 dm 的木板，能否采用如下图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2 的正方形木板？ 因为大、小正方形木板的边长分别为 dm和 dm，显然木板够宽．下面考虑木板是否够长． 由于两个正方形的边长的和为（ ） dm.这实际上是求 ， 这两个二次根式的和，我们可以这样来计算： 　（化成最简二次根式） 　 （分配律） 由 ＜1.5可知 ＜7.5 ，即两个正方形的边长的和小于木板的长，因此可以用这块木板按要求截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板． 分析上面计算 的过程，可以看到，把 和 化成最简二次根式 后，由于被开方数相同(都是2)，可以利用分配律将 进行合并． 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 例1 计算： （2） （1） 解： （1） （2） 例2 计算： （1） （2） 解： （1） （2） 练习答案 1. （1）不正确，不能化简； （2）不正确，不能化简； （3）正确. 2 . （1）－4 ；（2）3 ； （3）10 －3 ； （4）10 ＋ . 3. 0.83. 例3 计算： （1） （2） 解： （1） （2） 例4 计算： （1） （2） 解： （1） （2） 练习答案 1. （1） ＋ ；（2）4＋2 ；（3）11＋5 ； （4）4. 2. （1）9； （2）a-b；（3）7＋4 ；（4）24－4 . 本章知识结构图 再见！