2012-2013学年北京第十五中学初三上学期数学期中试卷(含答案).doc

北京十五中2012—2013学年度第一学期九年级期中试卷 - 数 学 2012. 11 考生须知 1．本试卷共页，共道大题，道小题。满分120分。考试时间10分钟。2．在试卷和答题上认真填写学校、姓名和学号。 3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．在答题上，用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将试卷答题一并交回。1．抛物线的顶点坐标是 （ ）. A． B． C． D． 2. 如图, 点A、B、C在⊙上, 若(C=40(, 则(AOB的度数为（ ）. A．20( B．40( C．80( D．100( 3. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（43）,那么α的值是 A． B． C． D． ．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，，则AB的长是 A . 20 B. 8 C. 12 D. 16 5 .以下4个命题中，正确的个数有（ ）. ①不在同一直线上的三点确定一个圆； ②平分弦的直径垂直于弦； ③相等的圆周角所对的弧相等； ④等弧对等弦. A．B． C．D．的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）. A. B. 或 C. 或 D. 6题图 7题图 7．如图，在矩形ABCD中，，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90°得到矩形，则AD边扫过的面积(阴影部分)为 A . π B. π C. π D. π 8．如图(甲)，扇形OAB的半径OA=6，圆心角∠AOB=90°，C是上不同于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点H在线段DE上，且EH=DE．设EC的长为x，△CEH的面积 A．　　　 　B． 　　　C．　　 　 　 D9．用配方法将化成的形式为___________________. 10. 一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为 ． ．在△ABC中，C=90°，，那么的值等于12．将抛物线先向下平移1个单位长度后再向平移个单位长度得抛物线的是． 13题图 15题图 14．在⊙O中半径为2，弦AB＝2，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为__________. 15．如图，⊙O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为__________. 16. 若关于x的一元二次方程有实数根且有下列结论： ① ② ③二次函数的图像与x轴的交点坐标为. 其中，正确结论的个数是__________. 三、解答题（共36分.其中17-22题每题5分；23题6分.） 17．计算. 18．如图，⊙O是△的外接圆，，为⊙O的直径，BD=2，连结，求BC的长. 19. 已知二次函数的顶点是（，），过点（3,）求的解析式20. 如图，在四边形ABCD中，(ADB=(CBD=90(，BE//CD交AD于E , 且EA=EB．若AB=，DB=4, 求四边形ABCD的面积． ．°，看这栋高楼底部C的俯角为60°， 热气球与高楼的水平距离AD为50m，求这栋楼的高度. （结果精确到0.1m，≈1.41，≈1.73） 22．已知，二次函数的式为．（1）x轴的交点的坐标为 ，顶点坐标为____________； （2）在给定的坐标系中画出这个二次函数的图象，并求出抛物线与坐标轴的交点所组成的三角形的面积; （3）根据图像直接写出抛物线在范围内，函数值 y的取值范围是_________________. 23.阅读下列材料，并解决后面的问题. 在锐角中，的对边分别是a,b,c.过A作于D.（图1） 则，即AD=c·sinB，AD=b·sinC， 于是c·sinB= b·sinC，即 同理有 所以① 即在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等. 图1