初中数学填空题常用解题方法.docVIP

初中数学填空题一、直接法 ．1．如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC＝5°， ∠DBC＝11°，则∠D的度数是_____________． 分析由题设知∠DAC＝15°，∠DBC＝110°，利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出∠D＝95°．的图象在第二、四象限，则n的取值范围为__________，A(2，y1)，B(3，y2)为图象上两点，则y1____y2（用“＜”或“＞”填空） 3．已知实数x，y满足x2＋3x＋y－3＝0，则x＋y的最大值为__________． 二、特例法 已知△ABC中，∠A＝60°，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为____． 分析此题已知条件中就是△ABC中，∠A＝60°说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立．故不妨令△ABC为等边三角形，马上得出∠BOC＝120°． 2．点A（x1，y1），点B（x2，y2）是双曲线上的两点，若x1＜x2＜0，则y1______y2（填“＝_____________．a＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，则y1______y2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 三、法 一组按规律排列的式子：…（），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）． 分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正．同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1，通过观察得出第7个式子是，第个式子是．，，，…，根据观察计算：＝______________．（n为正整数） 3．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）． 4．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）． 5．下列每个图案中的三角形的个数记为S．S与n的关系式为 6．（2015年安顺）如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为__________（用含n的式子表示）． 四、整体法 如果xy＝4，xy＝8，那么代数式x2－y2的值是________．分析若直接由xy＝4，xy＝8解得x，y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错，而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言． 已知，，则的值等于________． 分析运用完全平方公式，得 ＝2－2， 即＝－[]． ∵，，， ∴＝1－[＋＋]＝－． ________． 4．如果，那么代数式的值是________． 五、法 如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中： ①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大． 正确的说法有_____________．把正确的答案的序号都填在横线上分析本题借助法来求①利用图像中抛物线开口向上可知a＞0，与y轴负半轴相交可知c＜0，所以ac＜0．②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为－1，3可知方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3．③从图中可知抛物线上横坐标为1的点（1，a＋b＋c）在第四象限内所以a＋b＋c＜0．④从与x轴两交点的横坐标为－1，3可知抛物线的对称轴为x＝1且开口向上，所以当x＞1时y随x的增大而增大． 所以正确的说法是：①②④（2015陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于AB两点，则四边形MAOB的面积为 3．函数y＝x2＋mx－4当x2时y随x的增大而减小则m的取值范围是________°．　　　 3．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝_______度． 4．（2012年来宾）如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB＝_______°．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF度ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为_______． 7．（2014年云南昆明）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是______cm． 8．（2015年