2013-2014学年高中数学人教A版必修四同步辅导与检测：1.5函数y=Asin(ωx+)的图象.ppt

点评：(1)如果从图象可以确定振幅和周期，则可直接确定函数式y＝Asin(ωx＋ )中的参数ω和A，再选取最大值点的数据代入ωx＋ ＝ 求出 ； (2)通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω， .这里需要注意的是，所选择的点要认清其属于“五点法”中的第几位置点，并能正确代入列式； (3)运用逆向思维的方法，先确定函数的基本函数式y＝Asin ωx，根据图象平移规律可以确定相关的参数． 跟踪训练 3．已知函数y＝Asin(ωx＋ )＋B的一部分图象如下图所示，如果A0，ω0，|ω| ，则(　　) A．A＝4　　　　　　　　　B．ω＝1 C． ＝ D．B＝4 4．函数y＝Asin(ωx＋ )在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为(　　) 一级训练 1．为了得到函数y＝3sin 的图象，只需要把函y＝3sin 2x的图象上所有的点(　　) A．向右平移　　　　　　B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移 金品质?高追求 我们让你更放心 ！ ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 金品质?高追求 我们让你更放心！ 返回 ◆数学?必修4?(配人教A版)◆ 三 角 函 数 1.5　函数y＝Asin(ωx＋ )的图象 1．了解函数y＝Asin(ωx＋ )的实际意义，理解 ，ω，A对函数y＝Asin(ωx＋ )的图象的影响． 2．会用“五点法”作出函数y＝Asin(ωx＋ )及函数y＝Acos(ωx＋ )的图象． 3．理解并掌握通过对函数y＝sin x的图象进行平移变换及伸缩变换得到函数y＝Asin(ωx＋ )的图象的方法． 基础梳理 一、ω、 、A对y＝Asin(ωx＋ )的图象的作用 1．y＝sin(x＋φ)的图象与y＝sin x图象的关系 y＝sin(x＋ )的图象可以看作是把y＝sin x的图象______ ( 0)或________( 0)平移| |个长度单位而得到． 2．y＝sin(ωx＋ )的图象与y＝sin(x＋ )图象的关系 y＝sin(ωx＋ )的图象可以看作是把y＝sin(x＋ )的图象上所有点的横坐标______(ω1)或______(0ω1)到原来的____倍，纵坐标不变而得到． 一、1.向左　向右　2.缩短　伸长　　 3．y＝Asin(ωx＋ )的图象与y＝sin(ωx＋ )图象的关系 y＝Asin(ωx＋ )的图象可以看作是把y＝sin(ωx＋ )的图象上所有点的纵坐标伸________(A1)或________(0A1)到原来的______倍，横坐标不变而得到． 4．y＝sin x的图象与y＝Asin(ωx＋ )图象的关系 一般地，函数y＝Asin(ωx＋ )(其中A0，ω0)的图象，可以看作是用下面的方法得到的：先画出y＝sin x的图象，再把正弦曲线向____(____)平移____个长度单位，得到函数y＝sin(x＋ )的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的____倍，纵坐标不变，得到函数y＝sin(ωx＋ )的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的____倍，横坐标不变，这时的曲线就是函数y＝Asin(ωx＋ )的图象． 3.伸长　缩短　A 4．左(右)，| |　　 A 思考应用 1．由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝sin(ωx＋ )图象，有几种途径？这几种途径有何不同？ 解析：由y＝sin x的图象变换出y＝sin(ωx＋ )的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换． 途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换) 先将y＝sin x的图象向左( ＞0)或向右( ＜0)平移| |个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍(ω＞0)，便得y＝sin(ωx＋ )的图象． 途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换 先将y＝sin x的图象上各点的横坐标变为原来的 倍(ω＞0)，再沿x轴向左( ＞0)或向右( ＜0)平移 个单位，便得y＝sin(ωx＋ )的图象． 两者最大的区别就是平移单位的不同． 二、“五点法”作图 1．用“________”画函数y＝Asin(ωx＋ )，(A0，ω0)的图象． (1)确定函数的最小正周期T＝