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2013-2014第一学期期末考试试卷 高二数学 文科 命题范围：必修5、选修1-1. Ⅰ卷 选择题 （共60分） 注意：请将选择题答案转涂到答题卡上，否则不得分！ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的） 1. 抛物线的焦点坐标是( ） A.(1,0) B.(,0) C.(0,) D.(0,) 2. 数列中，如果(n＝1，2，3，…),那么这个数列是( ) A.公差为3的等差数列 B.公差为2的等差数列 C.首项为3的等比数列 D.首项为1的等比数列 3. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为( ) A. B. C. D. 4. 下列有关命题的说法正确的是 A.命题若，则的否命题为：若，则． B C.命题若，则的逆否命题为真命题．命题存在使得的否定是：对任意均有． 0°，则c 的值等于( ) A.5 B.13 C. D. 6. 下列命题为真命题的是( ) A.若，则 B.若， 则　 C.若 , 则 D.若，则 设椭圆(m0，n0)的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则 椭的方程为() A.　 　B.C. D. 8. 若则目标函数的取值范围是( ) A． B． C． D． 9. 若，则是方程表示双曲线的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10. 斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交与两点， 若线段则的值是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 11. 已知直线与曲线切于点(1,3)，则的值为() A.5 B.－3C.3 D.－5 ，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. Ⅱ卷 非选择题 （共90分） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置) 13. 曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为解集为，则的值为 . 16. 以下关于圆锥曲线的命题中: ①等轴双曲线的离心率是定值；②设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；③设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；④设点是抛物线上一个动点，为抛物线的焦点，若点的坐标为，则的最小值是4；⑤过双曲线的右焦点做直线交双曲线交与两点，若，则满足条件的直线有2条。其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）. 16. 三 解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分10分） 分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程： （Ⅰ）焦点为,且过点的椭圆； （II）的双曲线. 18.（本小题满分12分） 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：实数满足不等式.若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分） 经过点作直线交双曲线于两点，且点为中点 （Ⅰ）求直线的方程； （II）求线段的长. 20.（本小题满分12分） 已知函数在及处取得极值． （Ⅰ）求、的值； （II）求的单调区间 21.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，, 为椭圆的两个焦点， 在椭圆上，且△的周长为。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线与圆相切，并且与椭圆E相交于两点A、B，求证： . 22.（本小题满分12分） 已知（）． （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）对一切恒成立，求的取值范围. 古浪一中 2013-2014第一学期期末考试试卷 高二数学 文科（答案页） 题 号 二 17 18 19 20 21 22 总分 得 分 评卷人 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 14.