哈工大误差分析大作业..doc

《误差理论与数据处理》小作业 姓 名：崔晓蒙 学 号：1110811005 班 级：1108110班 学 院：机电工程学院 日 期：2015年 4月 日 《误差理论与数据处理》小作业 姓名：崔晓蒙 学号：1110811005 班级：1108110班 学院：机电工程学院 作业目的：使学生充分误差的性质，数据处理方法。对测量精度的分析计算，误差的合理分配，在最经济的条件下，得到最理想的设计和测量结果。 大气压力101.325KPa；水蒸汽压力(湿度)1.333KPa。轴线可竖直或水平安装。长度大于100mm的量块,测量或使用其长度时,量块的轴线应水平安装,这时,量块一个较窄的侧面放置在分别距量块两端侧量面各为0.211×L的两个横放的支柱上L0=10mm 的量块。所用基准量块4 等，其中心长度的实际偏差-0.1μm，检定的极限误差δlim1=±0.2μm。测量时恒温条件为t=20±2o。10 次重复测得值（单位μm）为+0.5，+0.7，+0.4，+0.5，+0.3，+0.6，+0.5，+0.6，+1.0，+0.4。试求此测量方法的极限误差，并写出最后结果。 解：按测量顺序，用表格记下测得数据。 求算术平均值 求各测得值的残余误差（具体数据见上表格） 求标准差 （4） 判断有无粗大误差 1）按罗曼诺夫斯基准则，首先怀疑第9 各测得值含有粗大误差，将其剔除，根 据剩下的9 个测得值计算算术平均值及标准差，得 选取显著度ɑ=0.05，已知n=10 查表得 k(10,0.05)=2.43 则 : 因为: 故第9 个测得值含有粗大误差，应予剔除。 剩下9 个测得值，再重上述步骤，由判别可知不再含有粗大误差。 按格罗布斯准则，按测得值的大小，顺序排列得 今有两测得值数据1和数据10可怀疑，但由于 故应先怀疑数据10是否含有粗大误差 查表得到： 故表中第9 个测得值含有粗大误差，应予剔除。 剩下 9 个测得值，再重复上述步骤，判别 数据1是否含有粗大误差。 不含有粗大误差，而各qi皆小于2.11，故可认为其余测得值也不含有粗大误差。 按狄克松准则，将测得值从小到大顺序排列得 首先判别最大值数据10，因n=10，故计算统计量γ11 故表中第9 个测得值含有粗大误差，应予剔除。 再判别最小值数据1 ，计算统计量 γ11 故表中第5 个测得值不含有粗大误差。 剔除测得值10.001 后，再检查其余测得值，此时n=9，检查结果不含有粗大误差。 根据以上三个粗大误差判断准则，均判断第9 个测得值含有粗大误差，故应将第9 个测得值予以剔除。 （5）分析有无不变系统误差 发现和消除不变系统误差的基本措施可用实验对比法，若不能从误差源上及在测量 过程中消除不变系统误差，应确定修正值，对算术平均值进行修正。本例除所用的10mm 四 等量块有一修正值- 0.1μm 外，别无其他显著的不变系统误差。 （6）检查有无变化的系统误差 用残余误差校核法进行检查 因为代数和值Δ 为零，故测量列中无变化系统误差。 (7)计算算术平均值的极限误差δlim2 因n 较少，按t 分布确定δlim2 ，取显著度α =0.0027，自由度γ =n-1=9-1=8 ,查t 分布表得： （8）确定此测量方法总的极限误差δlim 除了算术平均值的极限误差δlim2 和4等基准量块的检定的极限误差δlim1 外,作为随机量的温度误差，在有限次重复测量的短时间内不能充分反映在测量结果里，故计算时要另作考虑。但由于被检量块与基准量块材料基本相同，其线膨胀系数相差甚微，同时被检量块 基本尺寸较小，故其温度误差的影响可与忽略不计。 则总的极限误差δlim 为: （9）最后测量结果 课程总结: 通过本次大作业，利用所学的知识应用于解决实际的工程实例，让我们加深了对于课程内容的理解，能够熟练课程知识。锻炼我们讲理论与实际结合的能力。而数据处理的各种方法和误差分析的思想必将指导我们在将来的测量有关的工程案例中更好的处理得到的数据。