2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业52.doc

课时作业(五十二)　合情推理与演绎推理 A　级 1．已知ABC中，A＝30°，B＝60°，求证：a＜b. 证明：A＝30°，B＝60°，A＜B. ∴a＜b，其中，画线部分是演绎推理的(　　) A．大前提　　　　　　　　 B．小前提 C．结论 D．三段论 2．下列推理是归纳推理的是(　　) A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，则P点的轨迹为椭圆 B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式 C．由圆x2＋y2＝r2的面积πr2，猜想出椭圆＋＝1的面积S＝πab D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 3．设是R的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，bA，有ab∈A，则称A对运算封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(　　) A．自然数集 B．整数集 C．有理数集 D．无理数集 4．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： “若a，bR，则a－b＝0a＝b”类比推出“若a，bC， 则a－b＝0a＝b”； “若a，b，c，dR，则复数a＋bi＝c＋dia＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，dQ，则a＋b＝c＋da＝c，b＝d”； “若a，bR，则a－b＞0a＞b”类比推出“若a，bC，则a－b＞0a＞b”．其中类比结论正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 5．(2012·陕西师大附中模拟)若数列{an}是等差数列，则数列{bn}也为等差数列．类比这一性质可知，若正项数列{cn}是等比数列，且{dn}也是等比数列，则dn的表达式应为(　　) A．dn＝ B．dn＝ C．dn＝ D．dn＝ 6．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下： 输入 1 2 3 4 5 … 输出 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是________． 7．下列推理过程是演绎推理的有________(填上所有正确的序号)． (1)两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则A＋B＝180° (2)某校高三(1)班有55人，(2)班有54人，(3)班有52人，由此得高三所有班级人数超过50人 (3)由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 (4)在数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2，nN*)，由此归纳出{an}的通项公式 8．给出下列不等式：1＋＋＞1,1＋＋＋…＋＞，1＋＋＋…＋＞2，…，则按此规律可猜想第n个不等式为________． 9．(2012·杭州模拟)在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O－LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是________． 10．平面中的三角形和空间中的四面体有很多相类似的性质，例如在三角形中：(1)三角形两边之和大于第三边；(2)三角形的面积S＝×底×高；(3)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的；…… 请类比上述性质，写出空间中四面体的相关结论． 11．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．已知数列{an}是等和数列，且a1＝2，公和为5. (1)求a18的值；(2)求该数列的前n项和Sn. B　级 1．(2012·长春市调研)类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是(　　) S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)． A． B． C． D． 2．如图甲，在ABC中，ABAC，ADBC，D是垂足，则AB2＝BD·BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A－BCD中，AD平面ABC，AO平面BCD，O为垂足，且O在BCD内，类比射影定理，探究SABC、SBCO、SBCD这三者之间满足的关系式是________． 3．(2012·福建卷)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数： sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°； sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°； sin218°＋cos212°－s