2013版《金版新学案》高考总复习数学(人教B版,文科)课时作业59.doc

课时作业(五十九)　古典概型、几何概型 A　级 1．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 2．有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为(　　) A. B. C. D. 3．若在区间[－5,5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为(　　) A. B. C. D. 4．从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(　　) A. B. C. D. 5．假设一直角三角形的两直角边的长都是区间(0,1)内的随机数，则斜边的长小于的概率为(　　) A. B. C. D. 6．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(　　) A. B.[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] C. D. 7．从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的概率为________． 8．设不等式组表示的区域为W，圆C：(x－2)2＋y2＝4及其内部区域记为D.若向区域W内投入一点，则该点落在区域D内的概率为________． 9．随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为________．(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001) 10.如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，求所投的点落在叶形图内部的概率． 11．已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)． (1)若x∈{－1,0,1,2}，y{－1,0,1}，求向量ab的概率； (2)若x[－1,2]，y[－1,1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率． 12．已知10件产品中有3件是次品． (1)任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率； (2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？ B　级 1．(2012·温州十校联合体期中)从－＝1(其中m，n{－1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为(　　) A. B. C. D. 2.如图所示，在ABC中，B＝60°，C＝45°，高AD＝，在BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为________． 3．已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)． (1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率； (2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a·b＜0的概率． 课时作业(五十九) A　级 1．C　记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B、C、D、E，则A、B、C、D、E是彼此互斥的，取到理科书的概率为事件B、D、E的概率的并． P(B∪D∪E)＝P(B)＋P(D)＋P(E)＝＋＋＝. 2．A　两数和为偶数，则两数同奇或同偶， 故两数和为偶数的概率为P＝＝. 3．B　若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离d＝＝≤，解得－1≤a≤3.又a[－5,5]，故所求概率为＝，故选B. 4．D　“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，因而所求的概率P＝1－＝1－＝. 5．A　设两直角边的长分别为x，y，则0＜x＜1,0＜y＜1，斜边的长为＜，所以与样本空间对应的区域为边长为1的正方形区域，其面积为1，而与满足条件的事件对应的区域面积为×π×2＝.因此，所求事件的概率为＝. 6．D 　如图所示，从正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选4个顶点，可以看作随机选2个顶点，剩下的4个顶点构成四边形，有A、B，A、C，A、D，A、E，A、F，B、C，B、D，B、E，B、F，C、D，C、E，C、F，D、E，D、F，E、F，共15种．若要构成矩形，只要选相对顶点即可，有A、D，B、E，C、F，共3种，故其概率为＝. 7．解析：　若所选的3位中有甲但没有乙，只需从剩下的8位同学中选2位即可，故所求概率为P＝＝. 答案：　 8．解析：　依题意得，平面区域W的面积等于(2＋2)2＝16，圆C及其内部区域与平面区域W的公共区域的面积等于×(π×22)＝2π，因此所求的概率等于＝. 答案：　[来源:Z.xx.k.Com] 9．解析：　9位同