2013版高中全程复习方略数学理课时提能训练：8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程(人教A版·数学理).doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(四十八) (45分钟 100分) 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.直线经过原点和点(-a,a)(a≠0)，则它的倾斜角是( ) (A)45° (B)135° (C)45°或135° (D)0° 2.（易错题）设直线3x+4y-5=0的倾斜角为θ，则该直线关于直线x=m(m∈R)对称的直线的倾斜角β等于( ) (A) -θ (B)θ- (C)2π-θ (D)π-θ 3.（2012·佛山模拟）直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足( ) （A）ab＞0,bc＜0 （B）ab＞0,bc＞0 （C）ab＜0,bc＞0 （D）ab＜0,bc＜0 4.（2012·银川模拟）已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a等于( ) (A)3 (B)1 (C)-1 (D) 3或-1 5.（预测题）已知b＞0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于( ) (A)1 (B)2 (C) (D) 6.直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角是( ) (A)40° (B)50° (C)130° (D)140° 二、填空题（每小题6分，共18分） 7.（2012·温州模拟）过两点A（m2+2,m2-3），B（3-m-m2，2m）的直线l的倾斜角为45°，则m的值为______. 8.若ab0，且A(a,0)，B（0,b),C(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为______. 9.在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为A(0,a)，B(b,0)，C(c,0)，点P(0,p)在线段AO上（异于端点），设a、b、c、p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC、AB于点E、F，一同学已正确算得OE的方程：请你求OF的方程：(______) 三、解答题（每小题15分，共30分） 10.（2012·宁波模拟）已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）. 11.（2012·青岛模拟）已知两点A(-1,2),B(m,3). (1)求直线AB的方程; (2)已知实数求直线AB的倾斜角α的取值范围. 【探究创新】 （16分）在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB=2，BC=1,AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，将矩形ABCD折叠使A点落在直线DC上，若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程. 答案解析 1.【解析】选B.因为经过原点和点(-a,a)(a≠0)的直线的斜率所以直线的倾斜角为135°. 2.【解析】选D.结合图形可知θ+β=π,故β=π-θ. 3.【解析】选A.易知直线斜率存在，即直线ax+by+c=0变形为由题意知∴ab＞0,bc＜0. 4.【解析】选C.由题意知解得a=-1. 5. 【解题指南】由两直线垂直可得到关于a、b的一个等式，则ab可用一个字母来表示，进而求出最值. 【解析】选B.∵直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直， ∴(b2+1)-b2a=0，即 ∴（当且仅当b=1时取等号），即ab的最小值等于2. 6.【解析】选B.∵直线xcos140°+ysin140°=0的斜率 ∴直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角为50°. 7.【解题指南】利用斜率公式表示过点A、B两点直线的斜率，列出关于m的方程，但应注意求出的m的值是否符合题意. 【解析】由题意得： 解得：m=-2或m=-1. 又∴m≠-1且 ∴m=-2. 答案：-2 8.【解析】根据A（a,0)、B(0,b)确定直线的方程为又C（-2，-2）在该直线上，故所以-2(a+b)=ab,又ab0，故a0，b0，根据基本不等式又ab0,得故ab≥16,即ab的最小值为16. 答案：16 【方法技巧】研究三点A、B、C共线的常用方法 方法一：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程； 方法二：过其中一点与另两点连线的斜率相等； 方法三：以其中一点为公共点，与另两点连成有向线段所表示的向量共线. 9.【解析】由截距式可得直线AB：直线CP：两式相减得显然直线AB与CP的交点F满足此方