2013版高中全程复习方略课时提能演练：选修4-5.2证明不等式的基本方法.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练 1.若x≠3或y≠-1,M=x2+y2-6x+2y,N=-10,则M与N的大小关系是_______. 2.当a＞0且a≠1时,loga(1+)与loga(1+a)的大小关系为_______. 3.已知f(x)=lgx,其中x10,x20,x1≠x2,则与［f(x1)+f(x2)］中较大的一个是_______. 4.已知|a+b|＜-c(a、b、c∈R)，给出下列不等式： ①a＜-b-c;②a＞-b+c;③a＜b-c;④|a|＜|b|-c; ⑤|a|＜-|b|-c. 其中一定成立的不等式是________.(注：把成立的不等式序号都填上) 5.(2012·鹰潭模拟)设a,b,c∈R+，且a+b=c,则与的大小关系为_____. 6.(2012·咸阳模拟)已知0＜x＜1，a=,b=1+x,c=,则a、b、c的大小关系为_______. 7.设,则a、b、c的大小关系是_______. 8.已知M=a2+b2,N=ab+a+b-1,则M与N的大小关系是_______. 9.若f(n)=,g(n)=n-,φ(n)=,则f(n),g(n),φ(n)的大小顺序为________. 10.若a≠b，则下列两代数式的大小关系是：a4+6a2b2+b4_______4ab(a2+b2). 11.设0＜m＜n＜a＜b，函数y=f(x)在R上是减函数，下列四个函数值f(),f(),f(),f()的大小顺序依次是________. 12.若a＞b＞c＞0,l1=,l2=，l3=，则l1l2,l2l3,l22,l32中最小的一个是_________. 13.若m＜n，p＜q，且(p-m)(p-n)＜0，(q-m)(q-n)＜0，则m,n,p,q的大小顺序是________. 14.(2012·泉州模拟)锐角三角形ABC中，内角A＜B，则下列结论中正确的 有_______. ①sinA+sinB＜A+B ②A+sinB＜B+sinA ③A·sinA＜B·sinB ④B·sinA＜A·sinB 15.若T1=,T2=，则当s,m,n均为正数时，T1与T2的大小关系是_____. 16.若f(x)=，且记A=4loga(x-1),B=4+［loga(x-1)］2，若a＞1，则与1的大小关系是_______. 17.若M={x|x满足，且t∈M,则t3_______2t2-t+2(填“＞”或“＜”). 18.已知a,b,c均为正数，则与的大小关系是________. 19.设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是_______. 20.若a＜0,b＜-1,则a,,的大小关系是________. 21.(2012·九江模拟)已知-1a,b,c1,则ab+bc+ca与-1的大小关系为_______. 22.已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b,c的大小关系 是_______. 23.设a＞b＞0,m=,n=,则m与n的大小关系是_______. 24.已知a0,b0,若P是a,b的等差中项，Q是a,b的正的等比中项，是的等差中项，则P、Q、R按从大到小的顺序排列为_______. 25.已知实数a,b,c满足abc，且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1，则a+b的取值范围是________. 26.(2012·西安模拟)设不等的两个正数a,b满足a3-b3=a2-b2，则a+b的取值范围是_______. 27.设a,b,c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是______ (填序号). ①(a+3)22a2+6a+11 ② ③|a-b|+≥2 ④ 28.若x2+xy+y2=1,且x,y∈R,则n=x2+y2的取值范围是________. 29.已知a+b+c=1，则a2+b2+c2_______(填“、≥、、≤”). 30.设a,b是非负实数，则a3+b3和(a2+b2)的大小关系为_______. 答案解析 1.【解析】M-N=x2+y2-6x+2y+10=(x-3)2+(y+1)2 又∵x≠3或y≠-1, ∴M-N=(x-3)2+(y+1)2＞0,即M＞N. 答案:M＞N 2.【解题指南】因为loga(1+)与loga(1+a)的底数相同,故可考虑利用求差法比较大小. 【解析】∵loga(1+a)-loga(1+)=loga =logaa=1＞0, ∴loga(1+a)＞loga(1+). 答案:loga(1+a)＞loga(1+) 3.【解析】∵=lg≥lg=(lgx1+lgx2)= ∴ 当x1=x2时等号成立