2013版高中全程复习方略课时提能演练：6.3基本不等式.doc

课时提能演练(三十六) (45分钟 100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.下列不等式①a2＋12a；②x2＋≥1；③≤2；④sin2x＋≥4. 其中正确的不等式的个数是(　　) (A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4 2.(2012·九江模拟)设两个正数x，y满足x＋y＝1，则＋的最小值为(　　) (A)24 (B)26 (C)25 (D)1 3.已知x，y∈R＋，且满足＋＝1，则xy的最大值为(　　) (A)1 (B)3 (C)4 (D)5 4.(预测题)已知x＞0，y＞0，x＋2y＋2xy＝8，则x＋2y的最小值是(　　) (A)3 (B)4 (C) (D) 5.(易错题)若a0，b0，且a＋b＝1，则ab＋的最小值为(　　) (A)2 (B)4 (C) (D)2 6.(2012·汉中模拟)若a＞0，b＞0，c＞0，且a(a＋b＋c)＋bc＝4－2，则2a＋b＋c的最小值为(　　) (A)－1　　　　　　(B)＋1 (C)2＋2 (D)2－2 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.(2012·合肥模拟)函数y＝＋x(x＞3)的最小值为　　　　. 8.若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是　　　　. 9.若x＞0，y＞0，且＋＝1，则x＋y的最小值是　　　　. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.已知x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0， 求(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值. 11.(2012·西安模拟)甲、乙两地相距S千米，一船由甲地逆水匀速行驶至乙地，水速为常量p(单位：千米/小时)，船在静水中的最大速度为q千米/小时(q＞p).已知船每小时的燃料费用(单位：元)与船在静水中的速度v(单位：千米/小时)的平方成正比，比例系数为k. (1)把全程燃料费用y(单位：元)表示为船在静水中的速度v的函数，并求出这个函数的定义域. (2)为了使全程燃料费用最小，船的实际前进速度应为多少？ 【探究创新】 (16分)设矩形ABCD(ABAD)的周长为24，把它沿AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设AB＝x，求△ADP的面积的最大值，及此时x的值.