2013高中数学总复习课件：直线与方程.ppt

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直； （2）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系； （3）能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离； （4）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程； （5）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系； （6）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题； （7）初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 直线和圆是平面解析几何的核心内容之一，考查时，常与其他知识结合，题型主要以选择，填空题形式出现.有时在大题中也考查直线与圆的位置关系，直线与圆锥曲线的综合问题，同时，突出考查化归与转化思想，函数与方程思想，数形结合思想等数学思想和待定系数法，换元法等数学基本方法.总体难度中偏易. 预计2011年高考在本章的考查以小题为主，考查重点是与直线的倾斜角，斜率和截距相关的问题；直线的平行与垂直的条件；与距离有关的问题；利用待定系数法求圆的方程，以及直线与圆的位置关系问题.直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系也可能以解答题形式出现，考查解析几何的基本思想和方法. 1.直线 x-y+1=0的倾斜角等于（　 ） A. 　　　　　　　　B. C. 　　　　　　　　D. 　　　 斜率k=　，倾斜　　　角选B. 2.已知α∈R，直线xsinα-y+1=0的斜率的取值范围是（ 　） A.（-∞,+∞）　　B.（0,1］ C.［-1,1］　　　 D.（0,+∞） 　　直线xsinα-y+1=0的斜率是k=sinα，又因为-1≤sinα≤1，所以-1≤k≤1，选C. 3.若三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m,n）可能是（ 　） A.（1，-3）　　　B.（3，-1） C.（-3，1）　　　D.（-1，3） 　　　　y=2x 　　　　x+y=3 所以m+2n+5=0，所以点（m,n）可能是（1，-3），选A. 4.直线ax+y-1=0与直线y=-2x+1互相垂直，则a=　　. 　　由题知（-a）×（-2）=-1，所以a=-　，填-　. 　 易错点：两直线互相垂直，若斜率都存在，可得到斜率之积为-1. 5.若直线ax+2y-6=0与x+（a-1）y-（a2-1）=0平行，则点P（-1，0）到直线ax+2y-6=0的距离等于　　. 　　因为两直线平行，所以有a（a-1）=2，即a2-a-2=0， 解得a=2或a=-1，但当a=2时，两直线重合，不合题意，故只有a=-1，所以点P到直线ax+2y-6=0的距离等于5，填5. 　 易错点：判断两直线平行时要检验是否重合. 1.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点： （1）直线向上的方向； （2）与x轴的正方向； （3）所成的最小正角，其范围是［0,π）. 2.直线的斜率： （1）定义：倾斜角不是90°的直线它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tanα.α=90°的直线斜率不存在； （2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式　　　　　（其中x1≠x2）. 3.直线的方程：由直线的几何要素确定 （1）点斜式：y-y0=k（x-x0）,直线的斜率为k且过点（x0,y0）； （2）斜截式：y=kx+b,直线的斜率为k，在y轴上的截距为b； （3）两点式：　　　　　　直线过两点（x1,y1）,（x2,y2）,且x1≠x2,y1≠y2； （4）截距式：　　　　直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b； （5）一般式Ax+By+C=0（A，B不全为零）. 　　4.两条直线的平行与垂直：已知直线l1：y=k1x+b1;l2：y=k2x+b2，则直线l1∥l2k1=k2且b1≠b2；直线l1⊥l2k1·k2=-1. 　　5.求两条相交直线的交点坐标，一般通过联立方程组求解. 　　6.点到直线的距离： 　　点P（x0,y0）到直线l：Ax+By+C=0的 距离 　　特别地，点P（x0,y0）到直线x=a的距离d=x0-a； 　　点P（x0,y0）到直线y=b的距离d=y0-b； 　　两条平行线l1：Ax+By+C1=0与l2： Ax+By+C2=0的距离 　　7.若P（x1,y1）,Q（x2,y2），则 　　　　　　　　　　线段PQ的中点是 　 重点突破：直线的倾斜角与斜率 　　已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围. 　　　 从直线l的极端位置PA，PB入手，分别求