2014-2015学年北京市海淀区2015届九年级上学期期末考试数学试题(含答案).doc

2014-2015海淀区初三数学第一学期期末练习 2015.1 一、选择题 1．方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根 2.在Rt△ABC中，∠C=90o，，则的值为（ ） A. B. C. 　 D. 3.若右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 （第3题 图） （第4题 图） （第5题 图） （第7题 图） 4.小丁去电影3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 5．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 　 D. 8 6．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ） [来源:Zxxk.Com] Ay1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 7．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为 A． B． C．1 D． 8．如图1，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ） 图 图2 A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 93cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积为__________ cm2． 10．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为 m. 11．如图，抛物线与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为__________． 对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，． 规定，（为正整数）．例如：，． 求：____________，______________； 若，则正整数m的最小值是_____________ 三、解答题（共30分，每小题5分） 计算. 14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BEAC于E求证：△ACDBCE． 已知是二次方程的实根的值 16.抛物线平移后，，求平移后的抛物线的表达式． 17.如图在平面直角坐标系中，与反比例函数的图象交于AB两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC. （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标． 18.如图△ABC中，ACB=90°， BC=8，D是AB中点，过B作直线CD的垂线，垂足为E． （1）求D的长； （2）求的值． 四、解答题（共20分，每小题5分） 有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围 （2）若，且，求整数m的 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 20. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10） 质量档次 1 2 … x … 10 日产量（件） 95 90 … … 50 单件利润（万元） 6 8 … … 24 为了便于调控此工厂每天只生产一个档次的产品生产x的产品时， （1）求y关于x的函数关系式 （2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值． 21.如图，ABCD是平行四边形O上AD与⊙O相切O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF． （1）