2014-3-21 圆周运动(学).docx

巨人教育辅导讲义学员编号（卡号）：年级：高一第２次课学员姓名：胡启霓辅导科目：物理　教师：黄老师课题圆周运动授课时间：2014-3-21备课时间： 2014-3教学目标1.圆周运动的基本公式理解应用2.向心力的理解与应用3.竖直面和水平面上的圆周运动重点、难点重点：向心力的理解和应用难点：竖直面和水平面的圆周运动教学内容匀速圆周运动专题一、圆周运动1.匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。例1做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小；（3）周期的大小。2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。3.常见问题及处理要点1. 皮带传动问题（1）共轴转动如图所示，A点和B点在同轴的一个“圆盘”上，但跟轴（圆心）的距离不同，当“圆盘”转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动。它们的半径分别为r和R，且rR。运动的特点是转动方向相同，即或逆时针或顺时针转动，但两者是相同的。线速度、角速度、周期存在着定量关系：，，。（2）皮带转动如图所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连接起来，并且皮带不打滑。由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度必然相同，但是因为A、B两点做圆周运动的半径不相同，所以角速度不同。运动特点是转动方向相同。线速度、角速度、周期存在着定量关系：，，例1：如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等练习1. 如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB；若皮带不打滑，则A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc=______；线速度之比va：vb：vc=______．练习2一把雨伞，圆形伞面的半径为r，伞面边缘距地面的高度为h，以角速度ω旋转这把雨伞，问：（1）伞面边缘线速度V是多大？（2）伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圆的半径R多大？二、向心加速度 1．速度变化量（1）速度变化量是指运动的物体在一段时间内的末速度与初速度之差，即（2）速度变化量是矢量。因为速度是矢量，有大小和方向，故末速度与初速度之差也有大小和方向。（3）直线运动中速度变化量：如果速度是增加的，则它的变化量与初速度方向相同；如果速度是减小的，则它的变化量与初速度方向相反。（4）曲线运动中速度变化量：物体做曲线运动时，初、末速度不在同一直线上时，速度的变化量可用三角形定则求解。例2 一质点做匀速圆周运动，其半径为2m，周期为3.14s，如图所示，求质点从A点转过90°到达B点的速度变化量。2．向心加速度（1）定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。这个加速度称为向心加速度。（2）公式：（3）方向：总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变，不论加速度an的大小是否变化，an的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。（4）意义：描述圆周运动线速度方向变化的快慢，指瞬时加速度。例3下列关于向心加速度的说法中正确的是（）A．向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度表示角速度变化的快慢C. 向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度不变3．向心加速度的理解向心加速度是矢量，既有大小，又有方向，而加速度的方向始终指向圆心，故匀速圆周运动的加速度是变化的（加速度大小不变），则匀速圆周运动不仅是变速运动，而且是变加速运动。在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体做圆周运动的实际加速度，而在一般的非匀速圆周运动中，它只是物体实际运动的加速度的一个分加速度，另一个分加速度为切向加速度。可见物体做圆周运动的加速度不一定指向圆心，只有匀速圆周运动的加速度才一定指向圆心，但向心加速度的方向始终沿着半径指向圆心。因为向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的方向，不改变其大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量。例4