多项式除以单.pptVIP

* * 多项式除以单项式 (am+bm+cm) m . . 学习目标： 1、能叙述多项式除以单项式的法则。 2、会运用多项式除以单项式的法则进行计算有关的题目。 一、复习提问及导入 1、叙述同底数幂的除法性质，并用式子表示。 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 am an=am-n . . (a不等于零，m、n都是正整数，并且mn） 回忆：我们是用什么方法推导出同底数幂的除法性质的呢？ 22 23 =（25） （22） 23= 25 } . . 25 23 = ( 22 ) 填空： （根据乘法与除法互为逆运算的性质） 2、叙述单项式除以单项式的法则。 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。 一、复习提问及导入 } （8x3) (5x2y)= 40x5y （8x3) (5x2y)=(40x5y) . . (40x5y) (5x2y) = (8x3) （根据乘法与除法互为逆运算的性质） 填空： 回忆：我们是用什么方法推导出单项式除以单项式的法则的？ 二、知识产生和发展过程的教学设计 1、问题讨论： 同学们，根据我们刚才对上面两种运算的推导，你们能够得出多项式除以单项式的法则吗？请大家讨论并自己试着推导一下。 推导： (am+bm+cm) m . . 计算 因为（a+b+c）m = am+bm+cm 所以 (am+bm+cm) m= a+b+c . . 又因为(am m)+(bm m)+(cm m)=(a+b+c) . . . . . . . . 所以(am+bm+cm) m = (am m)+(bm m)+(cm m) . . . . . . 问题：上面带下划线的式子类似于哪个乘法公式？ （乘法的分配律） 根据乘除法运算互逆的关系，就是要求一个多项式使它与m的积为am+bm+cm 提示： 2、结论：（单项式除以多项式的法则） 二、知识产生和发展过程的教学设计 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 三、例题讲解 例一 计算： （1） (28a3-14a2+7a) 7a . . . . （2） (36x4y3-24x3y2+3x2y2) (-6x2y) 解： （1） (28a3-14a2+7a) 7a . . =4a2-2a+1 . . . . . . =28a3 7a - 14a2 7a + 7a 7a . . （2） (36x4y3-24x3y2+3x2y2) (-6x2y) =-6x2y2+4xy-?y 注意：在用多项式的每一项除以单项式时，注意每一项都要带着符号！ 三、例题讲解 例二 化简： [(2x+y)2-y(y+4x)-8x] 2x . . =2x-4 解： [(2x+y)2-y(y+4x)-8x] 2x . . =(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x) 2x . . =(4x2-8x) 2x . . 注意：此题中要注意运算顺序，应先算括号里面的，化简后再算除法。 四、课堂练习 1、计算： (1) (6xy+5x) x (2) (15x2y-10xy2) 5xy . . . . (3) (8a2b-4ab2) 4ab (4) (4c2d+c3d3) (-2c2d) . . . . 2、计算： (1) (16m3-24m3) (-8m2) . . (2) 9x3y-21xy2) 7xy2 . . (3) (25x2+15x3y-20x4) (-5x2) . . (4) (-4a3+12a2b-7a3b3) (-4a2) . . 五、总结 问题：这节课我们具体学习了什么内容？ 2、有关多项式除法混合运算的顺序。 1、多项式除以单项式的法则内容； 六、作业布置 1、作业本：作业训练 2、练习：课本第160页《习题7.10》 1、2题。 * * *