2015-2016学年云南省昆明三中高一上学期期中考试数学试题(解析版).doc

2015-2016学年云南省昆明三中高一上学期期中考试 数学试题 一、选择题 1．集合的真子集个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】C 【解析】试题分析：，它的真子集分别为，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}．一般一个集合中含有n个元素，则它的子集的个数为个，真子集去掉它本身之后为． 【考点】集合的关系：真子集． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足：，所以． 【考点】函数的定义域． 3．设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：先和0比较， 得到c最小；再与1比较，得到b最大．故选A． 【考点】指数函数、对数函数的单调性的应用，指数式、对数式比较大小． 4．在R上的偶函数满足：任意，有．则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由得分子分母异号，所以若x的值小，则对应的y大，可得函数在为减函数．则，而函数为偶函数则．故选A． 【考点】函数单调性的定义、偶函数的定义． 5．函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：， ，由零点存在性定理得选B． 【考点】零点存在性定理． 6．函数的大致图象是（ ） 【答案】D 【解析】试题分析：由选项得图象具有对称性，与函数的奇偶性有关， 而，所以函数为奇函数，所以图象关于原点对称，应从C，D中选一个．C与D的一个很大差别是在x趋向于无穷大时，y是趋于无穷大还是无穷小，显然此时应该趋向于无穷大． 【考点】函数的图象、函数的性质特别是奇偶性、函数的值域． 7．设是定义在上的偶函数，则的值域是（ ） A． B． C． D．与有关，不能确定 【答案】A 【解析】试题分析：函数的定义域关于原点对称是函数成为奇偶函数的必要条件，所以1+a=-2，a=-3． 【考点】函数的奇偶性． 8．若函数分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：因为 ①，所以，又因为是R上的奇函数、偶函数，所以 ②，①、②相加、相减得：，，所以，，，所以f(3)f(2)g(0)． 【考点】函数的奇偶性、函数的解析式的求法． 9．已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：∵xf（x）＜0则：当x＞0时，f（x）＜0，结合函数的图象可得，1＜x＜2，当x＜0时，f（x）＞0，根据奇函数的图象关于原点对称可得，-2＜x＜-1，∴不等式xf（x）＜0的解集为（-2，-1）∪（1，2）．故答案为：（-2，-1）∪（1，2）． 【考点】函数的图象． 10．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：要使此分段函数在上为减函数，需满足两个条件：每一段为减函数，界点处左端图象也应在右端图象上方．所以列出下式：，解此不等式组得． 【考点】分段函数的单调性、基本初等函数的单调性． 【易错点睛】本题容易出错的地方是学生往往忽视第三个式子，分段函数在R上为单调函数需要从负无穷到正无穷处一直都在单调． 【方法点睛】分段函数在其定义域内是增函数必须满足两个条件：①每一段都是增函数；②相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最大值(或上边界)，小于等于自变量取值大的一段函数的最小值(或下边界)．分段函数在其定义域内是减函数必须满足两个条件：①每一段都是减函数；②相邻两段函数中，自变量取值小的一段函数的最小值(或下边界)，大于等于自变量 取值大的一段函数的最大值(或上边界)． 11．对于集合M、N，定义：且，， 设＝，，则=（ ） A．（，0] B．[，0) C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：设， ， ，， 集合，定义，， ，， ． 【考点】集合间交、并、补的运算，函数的定义域、值域的求法，根据新概念解决问题的能力． 【易错点晴】本题中易错的地方是已知条件中集合A所能取到的数是函数中y能取到的数，集合B所能取到的数是函