2015-2016学年人教B版高中数学课件 必修3：第二章 统计 2.1《用样本的频率分布估计总体分布》(2课时).ppt

2.2 用样本估计总体 2.2.1 频率分布折线图与茎叶图 （第2课时） 本课主要学习频率分布折线图与茎叶图的相关内容，具体包括频率分布折线图、总体密度分布曲线以及茎叶图的概念及画法。 本课开始简单回顾了上一节所学的频数分布直方图的制作步骤。接着以两个组距不同的频率分布直方图对比作为课前导入，提出问题让学生回答。这里便引入频率分布折线图和总体密度曲线的概念，紧着通过例题和习题进行巩固。 第二部分介绍茎叶图的概念及绘制方法，并用案例详细解释，并指出了茎叶图的优点和适用范围。 1. 掌握茎叶图的意义与画法，并能在实际问题中用茎叶图进行 数据统计。 2.通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自 特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确的作出 总体估计。 频率分布直方图 应用 步骤 1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图 探究： 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率分布折线图 连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图 频率 组距 产品 尺寸 （mm） 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线 总体在区间 内取值的频率 S ——总体密度曲线． a b 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具. 总体密度曲线 例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 寿命 个数 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 20 30 80 40 30 （1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计电子元件寿命在100h~400h以内的频率； （4）估计电子元件寿命在400h以上的频率； 实 例 （1）列出频率分布表； ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 寿命 合计 频率 频数 累积频率 20 30 80 40 30 200 0.10 0.15 0.40 0.20 0.15 1 0.10 0.25 0.65 0.85 1 频率/组距 （2）画出频率分布直方图； （3）由频率分布表可以看出，寿命在100h-400h的电子 元件出现的频率为0.65，所以我们估计电子元件 寿命在100h-400h的概率为0.65； （4）由频率分布表可知，寿命在400h以上的电子元件 出现的频率为：0.25+0.15=0.35，所以我们估计 电子元件寿命在400h以上的概率为0.35； 茎叶图 01234 8 0 5 0 5 7 1 1 5 3 茎 叶 1 2 3 4 5 25 45 116679 0 49 茎：十位数字 叶：表示个位数字 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 茎叶图： 实 例 1 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14， 28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15， 37，25，36，39. 甲 乙 8 4