2015中考第25节点、线、圆与圆的位置关系课件(共47张PPT).ppt

6.如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与半圆O交于点E，连接BE，DE．（1）求证：∠BED=∠C；（2）若OA=5，AD=8，求AC的长． * 第25节 点、线、圆与圆的位置关系 ★中考导航★ 考纲要求 1.会判断点与圆的位置关系. 2.会判断直线与圆的位置关系. 3.会判断圆与圆的位置关系． 4.理解切线的概念；掌握切线与过切点的半径之间的关系． 5.能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线． 考点 年份 题型 分值 近五年广州市考试内容 高频考点分析 1. 点、直线与圆的位置关系 未考 在近五年广州市中考，本节考查的重点是切线的判定与性质和圆与圆的位置关系，命题难度较大，题型以选择题、解答题为主. 2. 切线的判定与性质 2013 解答题 14 切线的判定和性质 3. 圆与圆的位置关系 2014 选择题 3 圆与圆的位置关系 ★考点梳理★ 切线长 平分 角平分线 垂直平分线 ★课前预习★ 1.（2014?白银）已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 解析：设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，∵d=5，r=6，∴d＜r，∴直线l与圆相交．答案A． 2. （2014?湘潭）如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA= ． 3.（2014?哈尔滨）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 解析：∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOC=50°，∵OB=OD，∴∠ABD=∠BDO，∵∠ABD+∠BDO=∠AOC，∴∠ABD=25°，答案：B． 4. 如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于 度时，AC才能成为⊙O的切线． 解析：∵△AOB中，OA=OB，∠AOB=120°，∴∠OAB=30°，∴当∠CAB的度数等于60°时，OA⊥AC，AC才能成为⊙O的切线． 答案：30 5.（2014?兰州）两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，则这两个圆的位置关系是（　　） A．外切 B．相交 C．内切 D．内含 解析：∵两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，又∵3+2=5，3-2=1，1＜2＜5，∴这两个圆的位置关系是相交．答案B． 考点1 点、线与圆的位置关系（★） 母题集训 1.已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为6.5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．外切 D．外离 解析：因为直线和圆心的距离为6.5cm，圆的半径也为6.5cm，所以这条直线和这个圆的位置关系是相切． 答案：B． ★考点突破★ 2. 在平面内，⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm，则点P与⊙O的位置关系是 ． 解析：∵⊙O的半径为3cm，点P到圆心O的距离为7cm，∴d＞r，∴点P与⊙O的位置关系是：P在⊙O外． 答案：P在⊙O外． 考点归纳：本考点近些年广州市中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要掌握.本考点一般出题考查难度不大，为基础题，解答的关键是掌握点、直线与圆的关系. 要确定一个点与圆的位置关系，就要计算该点到圆心的距离，并与圆的半径比较；确定直线与圆的位置关系，需要计算圆心到直线的距离，并与圆的半径进行比较. 考点2 切线的判定与性质（★★★） 母题集训 1. （2011广东）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=　 　． 解析：如图：连接OB， ∵AB与⊙O相切于点B， ∴∠OBA=90°， ∵∠A=40°， ∴∠AOB=50°， ∵OB=OC， ∴∠C=∠OBC， ∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C， ∴∠C=25°． 答案：25°． 2. （2007广州）如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F． （1）求证：BF=CE； （2）若∠C=30°，CE=2 ，求AC． 3. （2013广州）已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA． （1）当OC= 时（如图），求证：CD是⊙O的切线； （2）当OC＞ 时，CD所在直线于⊙O相交，