广东省潮州市潮州实验学校2015-2016学年度九年级第一学期期末数学试卷.docVIP

2016届九年级上学期期末数学试卷 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．下列选项中一元二次方程的是（　　） A．x=2y﹣3 B．2（x+1）=3 C．2x2+x﹣4 D．5x2+3x﹣4=0 　 2．如图所示的正三棱柱的主视图是（　　） A． B． C． D． 　 3．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是（　　） A．1：16 B．1：9 C．1：4 D．1：2 　 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 　 5．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（　　） A． B．2 C． D．2 　 6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（　　） A．sinA的值越大，梯子越陡 B．cosA的值越大，梯子越陡 C．tanA的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的函数值无关 　 7．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 　 8．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（　　） A．y=（x＞0） B．y=（x＞0） C．y=（x＜0） D．y=（x＜0） 　 9．下列命题中正确的是（　　） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形 　 10．反比例函数y=﹣和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 　 　 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为　　　　　　． 　 12．某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约　　　　　　人有阅读课外书的习惯． 　 13．如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB=　　　　　　． 　 14．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是　　　　　　度． 　 15．某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为　　　　　　． 　 16．如图，已知矩形ABCD的长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；…如此操作下去，则l4的面积是　　　　　　cm2． 　 　 三、解答题：本大题共3小题，每小题6分，共18分． 17．解方程：x（2x﹣3）=3﹣2x． 　 18．计算：cos230°+2sin60°﹣tan45°． 　 19．如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数． 　 　 四、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 20．如图，AB表示路灯，当身高为1.6米的小名站在离路灯1.6的D处时，他测得自己在路灯下的影长DE与身高CD相等，当小明继续沿直线BD往前走到E点时，画出此时小明的影子，并计算此时小明的影长． 　 21．两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b． （1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率． b a 1 2 3 4 1 （1，2） 2 3 4 （2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1的面着地的数据如下： 试验总次数 50 100 150 200 250 500 “标号1”的面着地的次数 15 26 34 48 63 125 “标号1”的面着地的频率 0.3 0.26 0.23 0.24 请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？ 　 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O． （1）证明：四边