5.1圆(一).ppt

王店中学 姜延波 初中数学九年级上册 （苏科版） 第五章 中心对称图形（二） 5.1 圆（一） 一石激起千层浪 乐在其中 一、 创设情境 观 察 奥运五环 福建土楼 祥 子 小憩片刻 线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P运动所形成的图形叫做圆。 在同一平面内， 定点O叫做圆心。 线段OP叫做圆的半径。 表示： 以O为圆心的圆，记做“⊙O”， 读做“圆O”。 探究学习 ● 1.要确定一个圆,必须确定圆的____和____ 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小. 这个以点A为圆心的圆叫作“圆A”，记为“⊙A”. 归 纳 A B C 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 情景创设 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么 点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。 OA＜r OB=r OC＞r A B C r o 知识梳理 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在⊙O内 d＜r 点P在⊙O上 d=r 点P在⊙O外 d＞r r p p r d P r d 知识梳理 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合； 可以看成是 。 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说: 圆是到定点距离等于定长的点的集合. 定 义 圆上各点到圆心(定点)的距离都等于半径(定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上.也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的集合. 圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心 距离小于半径的点都在圆内.也就是说:圆的内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的集合. 圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距离大于半径的点都在圆外.也就是说:圆的外部可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合. 归纳总结 如图:已知点P,Q.且PQ=4cm. P Q (1)画出下列图形:到点P的距离等于2cm的点的集合;到点Q的距离等于3cm的点的集合; (2)在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。 (3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。 试一试 例1. 如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ 典型例题 例2. 2005年9月11日，第十五号台风“卡努”登陆浙 江，A市接到台风警报时，台风中心位于A市正南方 向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动。 已知A市到BC的距离AD=35km，如果在距离台风中 心40km（包括40km）的区域内都将受到台风影响 试问A市受到台风影响的时间是多长？ 问题1：请用点与圆的位置关系描述A市何时受到台风影响？ 问题2：请用点到圆心的距离和圆的半径的大小关系表示出A市何时受台风影响？ 典型例题 例3. 已知：如图，BD、CE是ABC的高，M是BC的中点。试问：点B、C、D、E在以点M为圆心的圆上吗？ 典型例题 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ； 当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。 3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径