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普通高中教学模拟试题 数 学科共125分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．已知复数,，,是虚数单位，若是实数，则（ ） A． B． C． D． 3．已知中，，成等比数列，则（ ） A． B． C． D． ．函数处取得最大值，则函数的图象（ ） A．关于点 B．关于点 C．关于直线D．关于直线 5．若，且则的最值 A． B． C． D．．命题“”是“”成立的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．，都有得成立的是（ ）A． B． C． D．．“北约”联盟，“华约”联盟，“卓越”联盟和“京派”联盟．①报考“北约”联盟的学生，都没报考“华约”联盟 ②报考“华约”联盟的学生，也报考了“京派”联盟 ③报考“卓越”联盟的学生，都没报考“京派”联盟 ④不报考“卓越”联盟的学生，就报考“华约”联盟 根据上述调查结果，下列结论错误的是（ ） A．“华约” 和“卓越”联盟的学生 B．“华约”和“京派”联盟的考生一样多 C．“北约” 联盟的考生也报考了“卓越”联盟 D．“京派” 联盟的考生也报考了“北约”联盟 9．框图，的值为，①、②处可填入的条件分别为（ ） A． B． C． D．椭圆的焦距为，左焦点，若直线与椭圆交于 两点，且,则该椭圆的离心率是 A． B． C． D．、、都在半径为的球面上，，到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值为（　　） A． B． C． D． ．有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 米，铁丝上有个节点将铁丝等分，现从个节点中随机选一个将铁丝剪断，则所得的两段铁丝长均不小于的概率为________． 已知数列的前项和，且满足，（其中，则 . 15．已知点是抛物线上的点，且到该抛物线焦点的距离为3，则到原点的距离为 ． 16．如图，在矩形中，，点为线段(含端点)上一个动点，且,交于，且，若，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知、、为同一平面上的四个点，，，，的面积为，的面积为． 时，求的； 时，求的； 18．（本小题满分12分） 上一年的出险次数 次以上（含次） 下一年保费倍率 连续两年没有出险打折，连续三年没有出险打折 经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的8组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）：、、、、、、、，设由这8组数据得到的回归直线方程为：．； （2）广东李先生2016年1月购买一辆价值20万元的新车， （i）估计李先生购车时的商业车险保费； （ii）若该车今年2月已出过一次险，现在又被刮花了，李先生到店询价，预计修车费用为元，保险专员建议李先生自费（即不出险），你认为李先生是否应该接受建议？说明理由．．19．（本小题满分12分）如图，在棱柱中，． （1）求证平面； （2）,,求的体积． ．（本小题满分12分）已知为圆上一个动点，点在轴上的投影，为线段上一点，且与点关于原点． (1)求点的的方程； (2)作的切线与圆相交于两点，当的面积的方程． ．（本小题满分12分）:在点处的切线与轴交与点，函数．(1)求在上的极值； (2)设在区间上，方程的实数解为，的实数解为，比较与的大小． 选做题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 2．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在上，、的延长线交于点，、交于点，． ； （2）若，，求的． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,, 极轴为轴正半轴，建立直角坐标系． （1）求的方程；（）若在曲线上，点的（其中，求的． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选