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永宁中学九年级数学第二学期第一次周练试卷 命题 录制：王惠琴 班级 姓名 学号 选择题：（每题3分，共24分） 1、对于的图象下列叙述正确的是（ ） A 的值越大，开口越大 B 的值越小，开口越小 C 的绝对值越小，开口越大 D 的绝对值越小，开口越小 2、与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A． B．　 C． D． 3、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ） A．＝4 　B. ＝3　 C. ＝－5　 D. ＝－1。 4、把二次函数配方成顶点式为（ ） A． B． 　C． D． 5、直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ） A.(0，0)(1，2) 　C.(0，1) D.(－2，1)l的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（　 ） A、0 B、1 C、2 D、不能确定 8．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（每空3分，共24分） 1、．已知抛物线，请回答以下问题： 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； 2、．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ． 3．二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0． 4．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长 为______． 图1 图2 图3 5．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 6、平面上一点P到⊙O上一点的距离最长6cm，最短为2cm，则⊙O的半径 为 cm. 7．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含的式子表示） 8．如图3所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ） A．10 B．15 C．10 D．20 三、解答题（共72分） 1．（8分）如图4所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O半径的长． 图4 图5 2、（8分）如图5，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求证：AC = BD。 3．（8分）如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积 4、（8分）已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。 5、（8分）已知二次函数y=2x2-4x-6 求：此函数图象的顶点坐标，与x轴、y轴的交点坐标， 6. （10分） 某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题(1)当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润.(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式.(3)销售单价定为多少元时，获得的利润最多? 7．（10分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由； 若AD、AB的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边BC的长。 8、（12分）二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围． （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 1 班级 姓名