上海市宝山区2008学年第一学期期末高三数学试题(理).docVIP

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上海市宝山区2008学年第一学期期末高三数学试题(理)

上海市宝山区2008学年高三年级第一次质量调研数学试卷(理),且与向量垂直的直线方程是_________________. 2.计算矩阵的乘积=______________?. 3.方程在上的解集是____________. 4.设为圆的动点,则点到直线的距离的最小值为_________. 5.关于的方程有一个根为(为虚数单位),则实数=_________. 6.如图,已知正△的边长是1,面积是,取△各边的中点△的面积为,再取△各边的中点△的面积为,依此类推.记则=__________. 7.若(为虚数单位),则复数=_______. 8.若方程的系数可以从这个数中任取个不同的数而得到,则这样的方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是___________.(结果用数值表示) 9.在的二项展开式中,的系数是___________. 10.若一个球的体积为,则它的表面积为___________. 11.如果执行下面的程序框图,那么输出的=_________ . 12.如图,在平面斜坐标系中中,,平面上任一点的斜坐标定义如下:若,其中分别为与轴,轴同方向的单位向量,则点的斜坐标为. 那么,以为圆心,为半径的圆有斜坐标系中的方程是__________. 二.选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题都给出四个结论,其中有且只有一个结论是正确的.必须在答题纸上按正确填涂的方法用2B铅笔将正确结论的字母代号框涂黑,每题涂对得 4分,否则一律得零分. 13.复数是虚数单位),在复平面内的对应点只可能位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.已知直线与抛物线相交于两个不同的点,那么“直线经过抛物线的焦点”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 15.已知数列的前项和是实数),下列结论正确的是 ( ) A.为任意实数,均是等比数列 B.当且仅当时,是等比数列 C.当且仅当时,是等比数列 D.当且仅当时,是等比数列 16.已知图1中的图像对应的函数为,则图2中的图像对应的函数在下列给出的四式中,只可能是 ( ) A. B. C. D. 三.解答题(满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤.请在答题纸上规定的各题目答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效. 17.(本题满分12分) 已知正四棱柱底面边长是1,体积是2,分别是棱的中点,求异面直线与所成角的大小.(结果用反三角函数值表示) 18.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知函数 (1)将函数化成的形式,并写出最小正周期; (2)用“五点法”作函数的图像,并写出该函数在上的单调递增区间. 19.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分. 已知为实数, (1)求证:对于任意实数,在上是增函数; (2)当是奇函数时,若方程总有实数根,求实数的取值范围. 20.(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分. 函数是这样定义的:对于任意整数,当实数满足不等式时,有. (1)求函数的定义域,并画出它在上的图像; (2)若数列,记,求; (3)若等比数列的首项是,公比为,又求公比的取值范围. 参考答案 一、1.4x-3y-17=0 2. 3. 4.1 5.13 6. 7. 8. 9.15 10. 11.10000 12. 二、13.B 14.A 15.B 16.C 三、17. 18. (1); (2)图略 单调递增区间是 19. (1)略; (2)因为是R上的奇函数,所以 由得 当且仅当时等号成立, 所以,的取值范围是 20. (1)函数的定义域是 图像如图所示, (2)由于所以 因此, (3)由得 当时,则,所以, 则不合题意;

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