上海市杨思中学高三2008-2009学年第一学期期末数学基础复习试卷.docVIP

上海市杨思中学高三2008-2009学年第一学期期末数学基础复习试卷 班级 姓名 学号 一．填空： 1．已知集合，，且则实数m的值为 2．函数的反函数若，且，则 ，若，则的最小值为 5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是 6．在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=________ 7. 等差数列中，若，则 8. 若的展开式中的第5项是，设，则是奇函数. 若，则 10．函数的值域是 11． 给出下列命题：(1)常数列既是等差数列，又是等比数列；(2)实数等差数列中，若公差d0，则数列必是递减数列；(3)实数等比数列中，若公比q1，则数列必是递增数列；(4)；(5)首项为a1，公比为q 的等比数列的前n项和为Sn=其中正确命题的序号是 已知函数，数列的通项公式是），当取最小值时， ，则该函数在上是[ ] A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 14. 设集合，，且，则的取值范围是[ ] A. ； B. ； C. ； D. . 15．用数学归纳法证明时，从“”到“”的证明，左边需增添的代数式是[ ] （A） （B） ? （C） （D） 16．下列四个函数中，图像如图所示的只能是[ ] (A) . (B) (C) (D) 三．解答： 17．已知是方程的两个根中较小的根，求的值 18．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到）？ 19． 如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形， ∠ABC=90o，AC=2，D是AA1的中点 （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积V （2）求异面直线AB与C1D所成的角的大小 20．已知函数，常数 （1）讨论函数的奇偶性，并说明理由（2）若函数在上为增函数，求的取值范围 杨思中学高三第一学期期末数学基础复习试卷答案 班级 姓名 学号 一．填空： 1．已知集合，，且则实数m的值为 0，1，3 函数的反函数 3．若，且，则 ，若，则的最小值为 ． 5．正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与平面AA1D1D所成的角的大小是_______arctg 6．在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=________ 7. 等差数列中，若，则 8. 若的展开式中的第5项是，设，则是奇函数. 若， 则 . 10．函数的值域是 11． 给出下列命题：(1)常数列既是等差数列，又是等比数列；(2)实数等差数列中，若公差d0，则数列必是递减数列；(3)实数等比数列中，若公比q1，则数列必是递增数列；(4)；(5)首项为a1，公比为q 的等比数列的前n项和为Sn=。 其中正确命题的序号是 (2)、(4) 已知函数，数列的通项公式是），当取最小值时， ，则该函数在上是（ ） A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值 14. 设集合，，且，则的取值范围是（ ） A. ； B. ； C. ； D. 15．用数学归纳法证明时，从“”到“”的证明，左边需增添的代数式是 （ ） （A） （B） ? （C） （D） 16．下列四个函数中，图像如图所示的只能是[ ] (A) . (B) (C) (D) 三．解答： 17．已知是方程的两个根中较小的根，求的值 [解] ∵ 是方程的较小根，∴ 方程的较大根是. ∵ +=，即 ∴ 解得