东海高级中学2008-2009学年度第二学期高三强化班周练五.docVIP

东海高级中学2008-2009学年度第二学期高三强化班周练五 必修部分 (满分:160分,答题时间:120分钟) 命题人:唐春兵 一、填空题（每小题5分，共70分） 1. 已知集合，若，则的值为 ． ()是纯虚数，则= ▲ . 3. 椭圆的一条准线方程为，则____▲____． 4. 命题P：“对任意的，都有．”则当时，命题P为 ▲ 命题（填“真”或“假”） 5. 已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积为V= ▲ ； 6. 设函数 的递减区间是 ▲ . 7. 在锐角△ABC中，b＝2，B＝，，则△ABC的面积为_ ▲ _． 8. 如图，为了估算函数的图象与轴围成 的阴影面积，现在该阴影区域中放置一边长为的小 正方形ABCD，并在上述阴影区域内随机撒300粒芝 麻，据统计，其中约100粒落入正方形ABCD中，则 阴影区域的面积约为 ▲ . 9. 现有水平截面如图（A）的一个家具（∠B=∠=C=∠E=∠F=），在家具水平状态下，能否通过如图（B）的走道把家具搬入房间（搬运过程中不准拆卸家具，也不准破坏墙壁） ▲ ．是等差数列的前项和，若以点O、A、B、C为顶点的四边形(其中)，则之间的等量关系式经化简后为____▲__ . 11. 在等比数列{an}中，且a8a9，则使得的自然数n的最大值为____▲____. 12. 如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是 ．* = *；（2）*=； （3）(*)* =*()+(*)+(*) 则函数的最小值为 ▲ . 14. 设函数，则实数的取值范围是 ▲ . 二、解答题 15.（本小题满分14分） 已知函数 （1）若函数 （2）设，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围 16.( 本小题满分14分）如图所示,在直四棱柱中,,,点是棱上一点. （1）求证：面； （2）求证：； （）试确定点的位置,使得平面平面. ，国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间的关系式； （2）每一批产品A上市后，问哪一天这家公司的日销售利润最大？最大是多少？ 国内市场 国外市场 图1 图2 图3 18. （本小题满分15分） 如图ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知 ，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动，且保持的值不变. （1）建立适当的坐标系，求曲线C的方程 （2）过D的直线与曲线C交于不同的两点M、N，求的面积的最大值 19. （本小题满分16分）已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为． （1）求的值； （2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）； （3）令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：． 20. （本小题16分）已知数列满足 （1）若，求； （2）是否存在，使当时，恒为常数.若存在求，否则说明理由 （3）若，求的前项的和（用表示） 高三强化班周练五（必修部分）答案 一、填空题 1．1或2 ; 6. （0，1）; 7. ; 8. ; 9.能； 10．； 11.8; 12. ; 13. 3; 14. . 二、解答题 15．解：（1）∵- ，∴，………… 4分 ∴高考资源网 又已知点为的图像的一个对称中心。∴ 而.……………………7分 （2）若， ……………………9分 ∵，∴ 即m的取值范围是（-1，4）…………………….14分 16．（1）证明：由直四棱柱,得, 所以是平行四边形,所以 …………………3分而,,所以面 ………分 （2）证明：因为, 所以…分又因为,且，所以……分 而，所以 ………………分 （3）当点为棱的中点时,平面平面…………………1分 取DC的中点N,,连结交于,连结. 因为N是DC中点,BD=BC,所以；又因为DC是面ABCD与面的交线,而面ABCD⊥面, 所以……………1分 又可证得,是的中点,所以BM∥ON且BM=ON,即BMON是平行四边形,所以BN∥OM,所以OM平面,因为OM面DMC1,所以平面平面…………………1分 ……4分 （2）设每件产品A的销售利润为， 则