九年级数学 反比例函数图像和性质 课件.pptVIP

课外探索与交流：在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。 * * 复习提问 1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = x 1 y = 2x 3 y = 3x y = x 1 y = 1 3x y = 3 2x 2. 函数作图的歩骤： 列表 描点 连线 性质 K0 K0 K0 K0 图象 解析式及自变量取值范围 反比例函数 正比例函数 函数名称 y=kx(k≠0) x取一切实数 x取不为0的 所有实数 o x y o x y o x y o x y 1、过原点，在一三象限 2、x增大，y增大； 3、k越大，图象越陡（从左至右看）。 1、过原点，在二四象限 2、x增大，y减小； 3、k越小，图象越陡（从左至右看）。 1、在一三象限； 2、x增大，y减小； 3、图象关于原点成中心对称，关于直线y=-x成轴对称； 1、在二四象限； 2、x增大，y增大； 3、图象关于原点成中心对称，关于直线y=x 成轴对称； A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 1.函数 的图像在第_____象限，函数 的图象在第 象限。 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，这部分图像在第 ________象限. y = 1 2x m-2 x y = 测一测 二,四 m 2 一、三 9 1 x y 一、三 例1 已知反比例函数的图象经过点（2 ，3）。 1）求反比例函数的解析式； 2）判断点（-3 ，-2 ）是否在函数图象上； 3）判断点（ -1，6）是否在函数图象上； 4）点（1 ，a ）在图象上，求 a的值。 解：（1）设反比例函数解析式为 由于函数经过点（2，3） 所以有：3= ，得k=6 即函数解析式为 (2)(3)(4)略 习题5.3 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 __________; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________. 2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。 解：∵k=40 ∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 ∵x1x20 , x3=30, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。 ∴y30, y2 y10 即y2 y1 0 y3 （1）（2）（3） (4) 你能解答第(2)小题了吗? x y (2)、如果点A(-2，y1),B(-1, y2)和C(3，y3)都在反比例函数 y=k/x 的图像上，那么y1，y2与y3的大小关系又如何呢？ 当k0时， y2 y1 0 y3 当k0时， y3 0 y1 y2 o x y x y P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？ R S3 想一想 S1=S2 S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？ S1=S2= S3 A B C D 知识的综合运用： 祝你成功！