九年级数学 反比例的图象和性质 课件.pptVIP

作业: * * 1. 反比例函数的定义： 3. 反比例函数的确定： 4.它的三种常见的表达形式： 2. 反比例函数的特征： 叫做反比例函数. 函数 k ≠0， x ≠0. x是－1次 待定系数法. xy = k （k ≠ 0） y=kx-1（k≠0） 复习回顾,引入新课 １、下列函数中哪些是反比例函数？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ y = 3x-1 y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 y = 3 2x y = 1 3x y = x 1 　 2.已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函 数关系式为 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 描点法 反比例函数的图象又会是什么样子呢? 你还记得作函数图象的一般步骤吗? 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来). x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 y = x 6 y = x 6 列 表 描 点 连 线 描点法 合作交流,探究新知 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么? 反比例函数图象画法步骤： 列 表 描 点 连 线 描点法 注意：①列 x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右 均匀、对称地取值。 注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。 注意： ③两个分支合起来才是反比例函数图象。 2. 反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？ 3. 反比例函数 ，具有怎样的对称性？ 4. 反比例函数 的图象的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？ 1. 反比例函数 和 的图象在哪两个象限？它们相同吗？ y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 议一议： 讨 论 反比例函数的性质 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 3.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。 x 0 如果知道双曲线的一支，利用对称性，如何画另一支？ 4.双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交 你能总结一下反比例函数的图象性质特征吗? 图象是双曲线 当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k0时, 双曲线分别位于第二,四象限内 双曲线是中心对称图形. 形状 位置 变化趋势 对称性 形 状 位 置 变化趋势 对称性 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与 坐标轴相交 1.函数 的图象在第_____象限， 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 练习 1 二,四 9 1 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x0时，图象在第 ________象限. m-2 x y