九年级数学 圆的轴对称性 课件.pptVIP

圆的对称性 圆是轴对称图形吗？ 圆的对称性 圆是轴对称图形. 探索规律 AB是⊙O的一条弦. 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由. 探索规律 如图,小明的理由是: 连接OA,OB, 探索规律 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 的两 条弧. 例2 如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心到水面的距离。. * * 3.2. 圆的轴对称性 请观察下列三个银行标志有何共同点? 想一想P88 1 如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？ ●O 你是用什么方法解决上述问题的? 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴. ●O 可利用折叠的方法即可解决上述问题. ③AM=BM, 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. ●O 下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么? 小明发现图中有: A B C D M└ 由 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ●O A B C D M└ 则OA=OB. 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA=OB，OM=OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM=BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于直径CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合, ⌒ ⌒ AC和BC重合, ⌒ ⌒ AD和BD重合. ⌒ ⌒ ∴AC =BC, ⌒ ⌒ 　AD =BD. 能够重合的弧叫等弧 ●O A B C D M└ CD⊥AB, 如图∵ CD是直径, ∴AM=BM, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. 条件 CD为直径 CD⊥AB CD平分弧ADB CD平分弦AB CD平分弧ACB 结论 例1 平分已知 ⌒ AB ⌒ A B E D ┌ 600 例题解析 练1：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8㎝， 圆心O到AB的距离为3 ㎝，求圆O的半径。 练习:在半径为50㎜的圆O中，有长50㎜的 　　弦AB，计算： 　　⑴点O与AB的距离； 　　⑵∠AOB的度数。 E 练习:在圆O中，直径CE⊥AB于 D，OD=4 ㎝，弦AC= ㎝ ， 求圆O的半径。 　　 练2：如图，圆O的弦AB＝8 ㎝ ， DC＝2㎝，直径CE⊥AB于D， 求半径OC的长。 练3：如图，已知圆O的直径AB与 弦CD相交于G，AE⊥CD于E， BF⊥CD于F，且圆O的半径为 10㎝，CD=16 ㎝，求AE-BF的长。 练习:如图，CD为圆O的直径，弦 　　AB交CD于E， ∠ CEB=30°， 　　DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。