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九年级数学 点和圆的位置关系(1课件
* 点和圆的位置关系 (1) 射击靶是由许多同心圆构成的,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗? 引入 点和圆的位置关系 如图,点A、B、C和⊙O的位置 如图所示。 探究 O A B C (1)点在圆内: OA r (2)点在圆上: OA= r (3)点在圆外: OA r 设⊙O的半径为r,点P到圆心的 距离为d,则有: 归纳 (1)点在圆内 d r (2)点在圆上 d = r (3)点在圆外 d r O A B C 点与圆的位置关系: 数 形 数形结合 范例 例1、如图,矩形ABCD的边AB=3cm, AD=4cm。 (1)以点A为圆心,4cm为半径作⊙A, 则点B、C、D与⊙A的位置关系如何? D A B C 从数到形 范例 例1、如图,矩形ABCD的边AB=3cm, AD=4cm。 (2)点A为圆心作圆⊙A ,使B、C、D 至少有一个点在 圆内,且至少有 一个点在圆外, 则⊙A的半径r的 取值范围是什 么? D A B C 从形到数 巩固 1、如图,Rt△ABC中,∠C=90°, CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,以C为 圆心,AC长为半径画圆,试指出A、 B、D与⊙C的关系,并说明理由。 C B A D 巩固 2、 直线l与⊙O相交于A、B两点,P是 直线l上任意一点,AB=8,O到AB的距 离OC=3。 (1)若P在圆外,则OP的取值范围是 ; (1)若P在圆上,则OP的取值范围是 ; (1)若P在圆内,则 OP的取值范围 是 。 O P A B D l 范例 A B C D 例2、如图,破残的圆形轮片上,弦AB 的垂直平分线交AB于C,交弦AB于D, AB=24cm,CD=8cm。 (1)求作此破残轮片 所在圆的圆心; (2)求破残轮片所在圆 的半径。 巩固 3、如图,在 在等腰三角形ABC中, B、C为定点,且AC=AB,D为BC的 中点,以BC为直径作 ⊙D。 (1)∠BAC等于多少度时, 点A在⊙D上? (2)∠BAC等于多少度时, 点A在⊙D的内部? (3)∠BAC等于多少度 时,点A在⊙D的外部? B C D A A1 A2 2 1 3 范例 例3、AB=4cm,画图说明满足下列条 件的图形: (1)到点A和点B的距离都等于3cm的所 有点组成的图形; (2)到点A和点B的距离都小于3cm的所 有点组成的图形; (3)到点A的距离大于3cm,且到点B小 于2cm的所有点组成的图形。 巩固 4、 体育课上,小明和小丽的铅球成 绩分别是6.4cm和5.1cm,他们投出的 铅球分别落在图中的哪个区域内? 巩固 5、 画出由所有到已知点O的距离大于 或等于2cm,并且小于或等于3cm的点 组成的图形。 *
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