九年级数学22.3.3实践与探索三课件人教版.pptVIP

引入问题 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？ （1）x2－2x＝0；（2）x2＋3x－4＝0； （3）x2－5x＋6＝0 （1）x2－2x＝0 （2）x2＋3x－4＝0 （3）x2－5x＋6＝0 0 2 2 0 1 -4 -3 -4 2 3 5 6 观察上面的表格，你发现了什么？ 发现规律 一般地，对于关于x方程x2+px+q=0(p、q为已知常数，p2-4q≥0)，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值， 你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。 尝试探索，发现规律 你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。 1、完成表格。 2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？ 根与系数关系 如果关于x的方程 的两根是 , ,则: 如果方程二次项系数不为1呢? 如果关于x的一元二次方程 的两根是 , ,则: 根与系数关系 例1、不解方程，求方程两根的和两根的积： ① ② 解：① ② 练习1：不解方程，写出下列方程的两根和与两根积： X1+X2=3 X1×X2=-1 X1+X2=-3/2 X1×X2=-5/2 X1+X2=6 X1×X2=0 例2、已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。 解： 设方程的另一根是x1，那么 所以 答：方程的另一个根是 ，k的值是 。 想一想，还有其他方法吗？ （把 代入方程的两边，求出k） 练习2：不解方程，检验下列方程的解是否正确？ 练习3、不解方程，求一元二次方程两个根的①平方和；②倒数和 解： 设方程的两个根是 ，那么 ① ② 练习4、求一元二次方程，使它的两个根是 解：所求方程是 即 或 小 结 本节通过探索得出一元二次方程的解与系数存在的关系。并能灵活地用其解决方法解决一些问题。 根与系数关系 则 如果关于x的方程 的两根是 ， 如果关于x的一元二次方程 的两根是 ， 则 作 业 Ｐ42, 习题6