九年级数学下册第1章 反比例函数 小结与复习课件湘教版.pptVIP

* * * * 本章的主要内容是在：反比例函数的概念，反比例函数的图象和性质以及实际生活中的反比例函数． 一、反比例函数的概念 我们从“谁先到终点”这个生活中的问题，指出：当路程一定时，所花时间t与速度v成反比例关系．由此出发抽象出反比例函数的概念： 如果两个变量y与x的关系可以表示成 的形式，那么称y是x的反比例函数． 二、反比例函数的图象和性质 我们首先探究了如何画反比例函数 的图象，在我们还不 知道反比例函数的图象是什么样子的时候，在列表和描点之后，不应 当马上连线，因为我们还不清楚把描出的几个点怎样连起来，我们加 了“观察和分析”一步，先观察描出的几个点的走向趋势，作出猜想； 然后指出“不难证明：对于反比例函数 ，当x0时，函数值 随 自变量取值的增大而减小；当x0时，也有这一性质”．知道了反比例 函数 的这一性质后，我们才能把y轴右边和左边各点，分别用 一条光滑曲线顺次连接起来，我们还讲了这两支曲线与x轴、y轴都不 相交的道理． 我们接着探究了如何画反比例函数 的图象，由于当x取任一非 零实数a时，点 与点 关于x轴对称，因此 的图象与 的图象关于x轴对称，从而只要把 的图像沿着x轴翻折并将图象“复印”下来，就得到了 的图象，从这样得到的 的图象看出，当x0时，函 数随自变量取值增大而增大；但x0时，也有这一性质；并且 的图象与x轴、y轴都不相交． 从上面探究的两个例子，我们可以认识到反比例函数 的图象应当是什么样子，这样从今以后，在画反比例函 数的图象时，就只要“列表、描点、连线”三个步骤了， 不用每次去重复“观察和分析”了，这样讲反比例函数的 图象的画法，为的是让同学们在学习数学知识的同时，受到讲道理的熏陶，从而提高素质，讲道理是现 代社会公民当具备的素质之一． 反比例函数 的图象由两支曲线组成，称他们为双曲 线，这两支曲线都与x轴、y轴不相交，当k0时， 的图象位 于第一、第三象限，并且在每一象限内，函数值随自变量取值的增 大而减小；当k0时，图象位于第二、第四象限，并且在每一象限 内，函数值随自变量取值的增大而增大．