九年级数学中考复习—第一课 实数课件.ppt

主要性质及公式 (1)公式( )2=a(a≥0). 已知数 这些数中哪些是有理数？哪些是无理数？说出这些数的相反数和绝对值。并比较它们的大小。 例12（1）已知 和 的小数部分分别为a与b,求ab-4a+3b-2的值。 * 中考总复习 第一课 实数 一、实数的分类： 基本概念： [例1]在实数 ， ， ， ， ， ， 中，无理数共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C . 二、数轴: ⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 ⑵实数与数轴上的点是一一对应的。 三、相反数： ⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。 ⑵在一个数的前面添上“－”号，就成为这个数的相反数。即实数 a 的相反数是－a ；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。 ⑶ a 、b 互为相反数 ==== a +b=0 四、倒数： ⑴倒数：１除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。 ⑵ a、b互为倒数 ==== ab=1 a、b互为负倒数 ==== ab=－1 零没有倒数 五、绝对值： ⑴绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 ⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。 六、方根的有关概念： ⑴平方根： 如果 　　　(　　　)，那么 x 叫做 a 的平方根(二次方根)，记作　　　　 ，其中　　叫做 a 的算术平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)。负数没有平方根。 ⑵立方根：如果　　　 ( a 为一切实数)，那么 x 叫做 a 的立方根(三次方根)， 记作 　　　 。 　　正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根。 ⑶ (2) (1)积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.公式： = (a≥0，b≥0). 或 = 公式 2.商的算术平方根 (1)商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. (2)公式 （a≥0,b＞0）. 七、有关实数的非负性： 八、科学记数法：把一个数记成　　　 的形式，其中 　　 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。 九、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。 .特殊角的三角函数值 有理数集合：{ }； 例1：把下列各数填在相应的大括号内： 整数集合：{ ……}； 奇数集合：{ ……}； 无理数集合：{ }。 -1，0， -1 π,-,tan30°,2.1010010001… -1，，3.14，0， ，cos60°， 例2：0.16的平方根是　　　　；　　的算术平方根是 　　　； 　　　　 例3：已知　　　　　，化简　　　　　　 。 例4：若　　　　　　　　　　　　　，则　　　　　 。 例5：卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是　　　　　 ，则卫星绕地球运行 秒走过的路程≈ 米(结果保留两个有效数字)。 例6： [潍坊]若　　　　与　　　　互为相反数， 　　则　　　　的值为　　　　　　。 例7：3的相反数的倒数是 。 例8：a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且 ，则 。 例9：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab 0，求 a－b 的值。 a =3，