九年级数学图形的旋转（一）课件人教版.pptVIP

孔子曰:温故而知新 请同学们用所学的知识解释下列变化 A B C D E F G H 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移 如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形. A B C D E C1 A1 B1 D1 E1 m （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 课堂探究 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B 如果图形上的点P 经过旋转变为点 ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 A的对应点是B 1.你能举出生活中类似的例子吗？ 2.请欣赏下列生活中类似的例子 不如跳舞,真的不如跳舞 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 议一议 (1)旋转中心是O (2)点D和点E的位置 (4)AO=DO，BO=EO (6)∠AOD=∠BOE (3)∠AOD和∠BOE都是旋转角 （４）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的基本性 （１）旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后 的图形全等。 （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度 都是旋转角． 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 动态演示 解：（１）它的旋转中心是钟表 　　　的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长 相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过 旋转得到的？ A B C D E F G H O O A B C D E F G H 由正方形ABCD旋转45。 前后的图形共同组成 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长 相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过 旋转得到的？ A B C D E F G H O A B C 由△ABC分别旋转45。、 90。、135。、180。、225。， 前后的所有图形共同组成。 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长 相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过 旋转得到的？ A B C D E F G H O 由△AOB绕点O分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的所有图形 共同组成 A B O 右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 由一个菱形通过5次旋转得到， 每次旋转60度。 右图可以看做是一个什么形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 由两个菱形旋转2次得到， 每次旋转120度。 右图可以看做是一个什么形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？ 由三个菱形旋转1次得到， 旋转180度。 3、如图,△ABC是等边三角形,△AEC顺时针旋 转后能与△ADB重合. (1)旋转中心是点_____,旋转度数是___, 线段CE的对应边是线段_____; (2)若连结DE,则△ADE 是 三角形. A 60° BD 等边 D A B C E 1、在平面内，将一个图形绕一个------------，沿某个 方向转动一个-----------，这样的图形变换称为旋转， -----------------称为旋转中心，转动的角称为---------------------。 2、旋转不改变---------------------------------------。 3、经过旋转后的图形与原图形关系是----------------------， 它们的对应线段---------------，对应角-----------------。 对应点到旋转中心的距离-----------------------。 4、旋转前后的两