九年级数学圆复习课件人教版.ppt

正多边形和圆 例 1 ①正六边形ABCDEF外切于⊙O, ⊙O的半径为R, 则该正六边形的周长为 面积为 . A B C D E F O M R ②正六边形的内切圆与外接圆面积之比是___. 弧长的计算公式为： = ·2 r = 扇形的面积公式为： S= 因此扇形面积的计算公式为 S= 或 S= r 例 2 ①如图1,正六边形ABCDEF的边长是a.分别以C,F为圆心, a 为半径作弧,则图中阴影部分的周长是_____. A B C D E F ⌒ ⌒ ② 如图,等边△ABC的边长为 a ,以各边为弦作弧交于△ABC的外心O. 求:菊形的面积. A B C O O’ ⌒ 圆锥的侧面积 和全面积 O P A B r h l 弧长和扇形面积的计算 例1 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长和扇形 的面积及周长. 例2 如图,当半径为30cm的转动轮 转过120°时,传送 带上的物体A平移 的距离为______. A 圆锥有关的计算 例小红准备自己动手用纸板制作圆锥 形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半 径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他 们计算制作一个这样 的生日礼帽需要纸板 的面积为_________. |--36cm---| 9cm . 练习 如图有一圆锥形粮堆,其正视图为 边长是6m的正三角形ABC,粮堆 的母线AC的中点P处有一老鼠正 在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它 要沿圆锥侧面到达P, 处捕捉老鼠,则小猫 所经过的最短路程 是_____.(保留 ) A B C P . 专项练习 4.圆的半径为R,则弦长L的取值范 围是___________. 5.在正方形铁皮上剪下一个圆形和 扇形,使之恰好围成一个圆锥模型, 设圆的半径为r,扇形 半径为R,则r, R间的关系是 ____. |-- R --- | r 6.平面上一点P到圆O上一点的距 离最长为6cm,最短为2cm,则圆O 的半径为_______. 7.如图,圆的半径为2,则阴影部分 的面积为________ # # # # 12.如图∠PAQ是直角,半径为5的圆O 与AP相切于点T,与AQ相交于点B,C 两点. (1)BT是否平分∠OBA? 证明你的结论. (2)若已知AT=4, 试求AB的长. P T A O B C Q * * * * * * * * * * * * * * 一、点与圆的位置关系 ●A ●B ●C 点与圆的位置关系 点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 ●O d r d﹥r d=r d﹤r 2.在Rt△ ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B， 问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？ （2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？ E D C A B · · 二、过三点的圆及外接圆 1.过一点的圆有________个 2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________ 上. 3.过三点的圆有______________个 4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等） 5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。 无数 无数 0或1 内 外 连结着两点的线段的垂直平分线 斜边上 A B C D F E . .F . a c b S △ABC = C △ABC · r内 AD = AF = ( b+c-a) BD = BE = ( a+c-b) CE = CF = ( a+b-c) . 三、三角形的内切圆 A B C D AB＋CD＝AD＋CB 1.已知△ABC外切于⊙O, (1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= __;BE= __;CF= __; (2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,则r内=_____; (3)若BE=3,CE=2, △ABC的周长为18,则AB=____; S △ABC= C △ABC·r内 1 8 4 6 3 5 1 7 2.△ABC中, ∠A=70°,⊙O截△ABC三条边所得的弦长相等.则 ∠BOC=____. A.140°B.135°C.130°D.125° E M N G F D B C A O P Q R ∠BOC＝90°+ ∠