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九年级数学学习能力测试试卷满分120分，考试时间100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、若=，则的值是A、 B、 C、 D、 2、下列二次函数中开口方向与函数y=x22开口方向不同的是 A、y=x22 B、y=x2+2 C、y=2x21 D、y= x2+1 3、二次函数y=2(x+m)2+4的顶点是（1， 4），则m的值为 A、1 B、1 C、4 D、4 4、已知台湾省基隆市与高雄市的实际距离是315km，而在某张地图上量得基隆与高雄的图上距离约63 mm，则此地图的比例尺为 A、1∶9000000 B、1∶00000 C、1∶00000 D、1∶5000000 5、如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧 AB上，且不与A，B重合，则∠BPC等于 A、30° B、60° C、90° D、45° 6、抛物线y=2x2+4x－2与坐标轴的交点个数是 A、1个 B、2个 C、3个 D、没有 7、如图，四边形ABCD与圆交于E、F、G、H四点， 若HG=3，DH=2，A=1，则EF的长为 A、4 B、5 C、6 D、4.5 8、给出以下几个命题：①1是1和的比例中项； ②反比例函数y=的自变量x的取值范围是；③抛物线y=(2x+1)2的对称轴是直线x=；④点P是线段AB的黄金分割点，则AP与AB的近似比是0.618。 其中正确的命题有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元。用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件。如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于 A 5 B、 7 C、 9 D、10。 10、如图，反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A、B，且这个分支平分⊙O，以下说法正确的是 A、反比例函数的这个分支必过圆心O； B、劣弧AB等于120度； C、反比例函数的这个分支把⊙O的面积平分； D、反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分二、填空题（每小题4分，共24分） 11、普通投影仪灯泡的使用寿命约为1500小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为__________。 12、已知扇形的周长为5，半径是弧长的一半，则此扇形的面积是__________。 13、若原图形上的点的坐标为（2，3），原图形与像的位似比为3，则像上的对应点的坐标为__________________。 14、我们把一元二次方程x22x－3=0的解看成是抛物线y=x22x－3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x22x－3=适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数____________与函数___________的图象交点的横坐标（写出其中的一对）15、如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为_______16、若抛物线y=2x2+4x－2上有两点A、B，且原点位于线段AB的中点处则这两点的坐标为______________。三、解下列各题（共66分） 17、本题6分）18、（本题6分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点A。 （1）求点A的坐标； （2）如果顶点是A的二次函数过原点，求这个二次函数的解析式。19、（本题6分）如图，在矩形中，=1，直角三角形ABCABC绕旋转所得圆锥的侧面积和矩形绕旋转所得圆柱的侧面积相等，求的长。 20、（本题8分）如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连结AF交BC于E，且CEBE=1∶3，若EFC的面积等于a，求平行四边形的面积。 21、（本题8分）已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC（1）求证：△ADB∽△OBC(2)若AO=2，BC=2，求AD的长。 22、（本题10分）已知二次函数y=2x2+bx+c的图象是由y=2x2的图象先向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到。 （1）求； （2）画出当－3≤x≤0时（1）中的函数图象，并根据图象说出最大值和最小值。 23、（本题10分）你一定见过美丽的雪花，你仔细