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一、轻松练一练 1.把长为74cm的铁丝剪成两段,用长为38cm一段弯成一个矩形,另一段弯成一个腰长为13cm的等腰三角形,如果矩形面积与等腰三角形面积相等,求矩形的边长。 二、细心算一算 某校决定购买一些跳绳和排球。需要的跳绳数量是排球数量的3倍,购买的总费 用不低干2200元,但不高于2500元 (1)商场内跳绳的售价20元/根,排球的售价为50元/个,设购买跳绳的数量为x,按照学校所定的费用,有几种购买方案?每种方案中跳绳和排球数量各为多少? (2)在(1)的方案中,哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元? (3)由于购买数量较多,该商场规定20元/根跳绳可打九折,50元/个的排球可打八折,用(2)中的最少费用最多还可以多买多少跳绳和排球? 三、耐心读一读 四、开心猜一猜 如图,图①,图②,图③,……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字.则第个“山”字中的棋子个数是 .……图①图②图③图④ * 解:设矩形的长为xcm,则宽为(19-x)cm 由题意有:等腰三角形底边长为10cm,底边上的高为12cm x(19-x)=0.5×12×10 整理得:x2-19x+60=0 解得:x1=15,x2=4 答:矩形的边长为15cm、4cm. 2.教师节来临之际,群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成,其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花,同一种鲜花每支的价格相同.请你根据第一、二束鲜花提供的信息,求出第三束鲜花的价格. 共计19元 共计18元 第三束 水仙花 康乃馨 解:设水仙花一只x元,康乃馨一只y元 由题意有 解得: 答:水仙花一只4元,康乃馨一只5元。 解:⑴由题意有2200≤20x+50x/3≤2500 解得: 因为x是能被3整除的数,所以x可取60、63、66 故共有3种方案:跳绳60根,排球20个;跳绳63根,排球21个;跳绳66根,排球22个; ⑵设总费用为y元,则y= 20x+50x/3=110x/3 所以当x=60时,总费用最少,最少费用为2200 (3)设用(2)中的最少费用最多还可以多买的排球数量为y, 解得: ∵y为正整数∴满足的最大正整数为3 ∴多买的跳绳为:9根 答:用(2)中的最少费用最多还可以多买9根跳绳和3个排球。 “一方有难,八方支援”。在抗击“5.12”汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满。根据下表提供的信息,解答下列问题: 100 160 120 每吨所需运费(元/吨) 4 5 6 每辆汽车运载量(吨) 生活用品 药品 食品 物资种类 ⑴设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y。求y与x的函数关系式; 解: ⑵如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案; ⑶在⑵的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费。 由题意有: 解得: ∵x是整数 ∴x可取5、6、7、8 ∴方案有四种:略 设总运费为w元 ∴当x=8时,总运费最少,最少总运费为16000元。 四川地震后,某市立即组织医护工作人员赶赴灾区参加伤员抢救工作。拟派30名医护工作人员,携带20件行李(药品、器械),租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区。经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。 ⑴设租用甲种汽车x辆,请你设计所有可能的租车方案; ⑵如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案。 解:⑴有题意有 解得: 即共有两种方案:略 …… 图① 图② 图③ 图④ (5n+2) *
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