九年级数学弧长和扇形面积课件人教版.pptVIP

例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 分析： 弓形的面积 = S扇- S△ 综合应用 C 0 B A D 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。 0 D C A B E 分析: 弓形的面积 = S扇+ S△ 归纳 小结 这节课你有那些收获? 一、弧长的计算公式 二、扇形面积计算公式 必做题：P124 习题24.4第1、2题。 探究题：如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。 试金石 o p 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πr S=πr2 解:∵圆心角900 ∴铁轨长度是圆周长的 则铁轨长是 如图23.3.1是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°．你能求出这段铁轨的长度吗? 问题情景： 问题探究 上面求的是的圆心角900所对的弧长，若圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？ 思考： 请同学们计算半径为 r，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。 1800 900 450 n0 圆心角占整个周角的 所对弧长是 结论： 如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为： 练一练： 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。 = cm 答：此圆弧的长度为 cm 解： 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB的长 l （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm。 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 从 练习 中 悟 方 法 如图，由组成圆心角的两条半径 和圆心角所对的弧所围成的图形 叫扇形． 怎样计算圆心角是n0 的扇形面积？ 扇形： 1800 900 450 n0 圆心角占整个周角的 所对扇形面积是 如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r， 那么 扇形面积计算公式为 结论： 小试牛刀： 1、如果扇形的圆心角是2３0°，那么这个扇形的 面积等于这个扇形所在圆的面积的____________； 2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇 形的圆心角的度数是_________°. 3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧 长是_____________ 答案： ； 240°， 例题讲解 例1　如图23.3.5，圆心角为60°的扇形的半径为 10厘米，求这个扇形的面积和周长．（π≈3.14） ≈52.33(平方厘米)； 扇形的周长为 ≈ 30.47（厘米）。 解:因为n＝60°，r＝10厘米，所以扇形面积为 解:∵n＝1200,r=12厘米 ∴弧AB为 ∴扇形AOB面积为 25.12 cm =150.72 cm2 下面是圆弧形桥拱,其每拱的跨度为40m,拱形的半径为29m,求拱形的高. 转化为数学模型为:有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB=40m,拱形的半径R=29m,求拱形的高. 在直角三角形BOD中: OD2 =OB2 - BD2 解:如图:由垂径定理得:BD= =20m OD2 =292 - 202 OD=21 m 所以拱形的高CD=29-21=8m （1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用 扇形所对的弧长 扇形的面积是 1、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_________； 2、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_________ 3、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________ 熟，才能生巧