九年级数学第三章 第五节《直线和圆的位置关系》教学设计.docVIP

第三章 第五节《直线和圆的位置关系》教学设计 课【课标分析】理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系了解切线的概念【教材分析】这部分内容包括直线和圆的三种位置关系，探索圆的切线的性质，探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法．【】首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作．在这一过程中引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系，进一步归纳出直线与圆的不同位置关系中(d与r的大小关系，然后对d＝r的情形特别关注，这就是圆和直线的相切关系，从而讨论得出切线的性质,再通过旋转实验的办法探索切线的判定条件．在此基础上能作出三角形的内切圆．在教学中主要学生探索归纳，当遇到困难时教师给予适当指导，这样可以充分发挥学生的主观能动性，还能增进同学们的友谊，培养学生的合作能力．【教学目标】1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 2．了解切线的概念1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力． 2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性． 在数学学习活动中获得成功的体验．锻炼克服困难的意志，建立自信心． 【教学重点与难点】经历探索直线与圆位置关系的过程理解直线与圆的三种位置关系．了解切线的概念归纳总结出直线与圆的三种位置关系．【教学策略】【教学过程】我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些?(1)点在圆d＞r；　(2)点在圆d= r；　(3)点在圆d＜r。）1．经历探索直线与圆位置关系的过程理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 2．了解切线的概念）把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系． 直线和圆有三种位置关系，如下图： 它们分别是相交、相切、相离． 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．当直线和圆有唯一公共点直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线．唯一公共点 当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢? 圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时dr；当直线与圆相切时d＝r：当直线与圆相离时dr，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系．判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定．(1)从公共点的个数来判断； 直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交； 直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切； 直线与圆没有公共点时，直线与圆相离． 2)从点到直线的距离(d与半径r的大小关系来判断： dr时，直线与圆相交； d＝r时，直线与圆相切； d＞r时，直线与圆相离． 题组二 1、已知⊙O的半径r=，点O到直线l的距离为d,如果直线l与⊙O有公共点，那么（ ） A.d= B.d≤C.d D.d 2、已知⊙O的半径是6cm，点p 在直线l上，且op=6cm,试判断l与⊙O的位置关系。 题后反思： 题组中渗透分类讨论思想，。 题目设计有层次性，旨在通过训练使学生达到知识的巩固与理解。 快速思考问题 阐述个人观点 六、典例分析 （6分钟） {例1}已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm． (1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与C相切? (2)以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? 分析：根据d与r间的数量关系可知； d＝r时，相切；dr时，相交；dr时，相离． 解：(1)如上图，过点C作AB的垂线段CD． AC=4 cm，AB＝8 cm； cosA==， A=60°． CD=ACsinA=4sin60°=2 (cm)． 因此，当半径长为2cm时，AB与C相切． (2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d=2cm，所以， 当r=2cm时，dr，C与AB相离； 当r=4 cm时．dr．C与AB相交． 本节课学习了如下内容： 1．直线与圆的三种位置关系．(1)从公共点数来判断．(2)从d与r间的数量关系来判断． 复习: 点和圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系点在圆d＞r；　点在圆d= r；　点在圆d＜r。dr d=r dr