九年级数学第二十七章《位似》小结与复习课件.pptVIP

* 小结与复习 知识构架 相似图形 相似多边形 对应角相等 对应边的比相等 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 相似三角形 位似图形 应用 相似三角形的判定 范例 例1、已知，Rt△OAB在直角坐标系中 的位置如图所示，点P为OB的中点，点 C为折线OAB上的动点， 线段PC把△OAB分割 成两部分。问：点C在 什么位置时，分割得到 的三角形与原△OAB相 似？ 1 2 3 4 5 A 8 6 4 2 x y o P B 巩固 1、如图，CD是⊙O的弦，AB是⊙O直 径，CD⊥AB于P。 求证：PC2=PA·PB D B O A C P 巩固 2、如图，在△ABC中，AD是BC边上 的中线，F是AD边上一点，且AF∶FD =1∶5 ，连接CF并延长交AB于点E， 求AE∶EB的值。 D C A B F E 例2、如图，△ABC∽△A’B’C’，相 似比为k，AD、A’D’分别是两个三角形 的高，那么，AD与A’D’比会是多少？ 范例 C A B D C’ A’ B’ D’ 巩固 3、如图， △ABC∽△A’B’C’，相似比 为k，AD、A’D’分别为边BC、B’C’上 的中线，那么，AD与A’D’比会是多少？ C A B D C’ A’ B’ D’ 巩固 4、如图， △ABC∽△A’B’C’，相似比 为k，AD、A’D’分别为边∠A、 ∠ A’ 的平分线，那么，AD与A’D’比会是多 少？ C A B D C’ A’ B’ D’ 归纳 相似三角形的性质： 相似三角形的对应高的比、对应 角平分线的比、对应中线的比都等于 相似比。 范例 例3、如图，△ABC是一块锐角三角形 材料，BC=120mm，高AD=80mm，要 把它加工成正方形零件，使正方形的一 边在BC上，其余两个 顶点分别在AB、 AC上，这个正方形 零件的边长是多少？ C A B E F K G D H 巩固 5、一块直角三角形木板，一直角边长 为1.5m，另一直角边长为2m，要把它 加工成面积最大的正方形桌面，甲、 乙两人的加工方法分别如图1、图2所 示。请运用 所学知识说 明谁的加工 方法符合要 求。 A C B F D E A C B E F D G 图1 图2 范例 例4、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切 线AB、AC， ⊙O的直径BD=6，连接 CD、AO。 (1)求证：CD∥AO； A B O D C 范例 例4、如图，从⊙O外一点A作⊙O的切 线AB、AC， ⊙O的直径BD=6，连接 CD、AO。 (2)设CD=x，AO=y， 求y与x之间的函数关 系式，并写出自变量 x的取值范围； A B O D C *