圆中阴影部分面积的计算..doc

计算圆中阴影部分的面积 整体思想 1、 中，，，，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图1中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ） A． B． C． D． 2、如图4，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少？ 直接法 如图2，梯形中，，，，，以为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 ． 规则图形的和差 1、如图4，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 2、如图3，扇形AOB的圆心角为直角，若OA＝4，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。 平行线转化法 1、如图1，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分的面积。 ? 平移法 例4 如图5，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。 旋转法 1、如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长和面积分别为多少？ 2、如图3,两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为　　　　　 列方程组法 如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为???? 练习：在直角三角形ABC中，角C=90°，AC=2,AB=4,，分别以AC,AB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 （和差法、方程组法、旋转法） 1、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ） A．－　　　B．－　　C．π－　　D．π－ 7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C = 30°， CD = 2.则S阴影= A．π B．2π C． D．π 3、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为　　． 4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为　　 5、如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π） ). 7、如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________ 8、如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°． （1）求证：DP是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积． 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π） 10、 如图，在△ABC中，∠ACB=， E为BC上一点，以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2. （1）求证：∠A=2∠DCB； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号） 11、如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC． （1）求证：AB为⊙O的切线； （2）求弦AC的长； （3）求图中阴影部分的面积． （2）若E是 的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。 图1 A B C A B C D 图2 E 图3 图4 第13题