圆的方程..docx

第三节圆_的_方_程1．(教材习题改编)方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圆的充要条件是(　　)A.＜m＜1　　　　　　　　　B．m＜或m＞1C．m＜D．m＞12．(教材习题改编)点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,1) B．(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(1，＋∞)3．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为(　　)A．x2＋(y－2)2＝1 B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D．x2＋(y－3)2＝14．(2012·潍坊调研)圆x2－2x＋y2－3＝0的圆心到直线x＋y－3＝0的距离为________．5．(教材习题改编)圆心在原点且与直线x＋y－2＝0相切的圆的方程为____________________．凡诺学堂专题训练一圆的方程的求法典题导入[例1]　(1)(2012·顺义模拟)已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为(　　)A.2＋y2＝　　B.2＋y2＝C．x2＋2＝D．x2＋2＝(2)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为________________．以题试法1．(2012·浙江五校联考)过圆x2＋y2＝4外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则△ABP的外接圆的方程是(　　)A．(x－4)2＋(y－2)2＝1　　B．x2＋(y－2)2＝4C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5 D．(x－2)2＋(y－1)2＝5凡诺学堂专题训练二与圆有关的最值问题典题导入[例2]　(1)(2012·湖北高考)过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为(　　)A．x＋y－2＝0 B．y－1＝0C．x－y＝0 D．x＋3y－4＝0(2)P(x，y)在圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝1上移动，则x2＋y2的最小值为________．以题试法2．(1)(2012·东北三校联考)与曲线C：x2＋y2＋2x＋2y＝0相内切，同时又与直线l：y＝2－x相切的半径最小的圆的半径是________．(2)已知实数x，y满足(x－2)2＋(y＋1)2＝1则2x－y的最大值为________，最小值为________．凡诺学堂专题训练三与圆有关的轨迹问题典题导入[例3]　(2012·正定模拟)如图，已知点A(－1,0)与点B(1,0)，C是圆x2＋y2＝1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|＝|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．以题试法3．(2012·郑州模拟)动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为(　　)A．x2＋y2＝32　　　　　　B．x2＋y2＝16C．(x－1)2＋y2＝16 D．x2＋(y－1)2＝161．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为(　　)A．(x－2)2＋y2＝5　　　　B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝52．(2012·辽宁高考)将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是(　　)A．x＋y－1＝0 B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0 D．x－y＋3＝03．(2012·青岛二中期末)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是(　　)A．(x－3)2＋2＝1 B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1 D.2＋(y－1)2＝14．(2012·海淀检测)点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝15．(2013·杭州模拟)若圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0，关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是(　　)A．(－∞，4) B．(－∞，0)C．(－4，＋∞) D．(4，＋∞)6．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则|MN|的最小值是(　　)A.B．1C.D.7．如果三角形三个顶点分别是O(0,0)，A(0,15)，B(－8,0)，则它的内切圆方程为________________．8．(2013·河南三市调研)已知圆C的圆心与抛物线y2＝4x的焦点关于直线y＝x对称，直线4x－3y－2＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝6，则圆C的方程为__________．9．(2