云南省昆明一中2008-2009学年度高二数学上学期期末考试试题（文科）.docVIP

云南省昆明一中2008-2009学年度高二数学上学期期末考试试题（文科） 全卷满分：150分 考试时间：120分钟 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求） 1、当时，“”是“”（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 2、直线a∥平面α，P∈α，过点P平行于a的直线（ ） A、只有一条，不在平面α内 B、有无数条，不一定在α内 C、只有一条，且在平面α内 D、有无数条，一定在α内 3、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列判断正确的是（ ） A、a∥α，bα，则a∥b B、a∩α=P，bα，则a与b不平行 C、a α，则a∥α D、a∥α，b∥α，则a∥b 5、点p（2，m的距离为4，则m=（ ） A、1 B、-3 C、1或 D、或 6、与椭圆有相同焦点的双曲线方程是（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知是不同的两个平面，直线，直线，命题与无公共点；命题∥，则是的（ ） A、充分而不必要的条件 B、必要而不充分的条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要的条件 8、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 9、过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、无数多条 10、已知、是椭圆的两个焦点，满足·=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A、（0，1） B、（0，] C、（0，） D、[，1） 11、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐进线平行于直线，则该双曲线的离心率为（ ） A、5或 B、或 C、或 D、5或 12、已知二次函数，若不等式的解集是（m，n）且不等式的解集是，则实数的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、若直线经过抛物线的焦点，则实数=____________。 14、已知直线与圆，则C上各点到的距离的最小值为_____________。 15、在空间中，已知为直线，为平面。 ①若a∥α，b∥a，则b∥q ②若a∥α，b∥a，aβ，bβ，则a∥β ③若α∥β，b∥α，则b∥β ④α∥β，aα，则a∥β ⑤若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b 上述命题正确的为______________________。 16、以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为正常数，||+||=k,则动点P的轨迹为椭圆； ②双曲线与椭圆有相同的焦点； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④和定点A（5，0）的距离之比为的点的轨迹方程为。 其中真命题的序号为_________ 三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出必要的演算步骤或证明过程） 17、（10分）若，求证： 18、（12分）已知：如图，AB∥平面β，AC∥BD,且AC、BDC、D 求证：AC=BD 19、（12分）已知x，y∈（0，+∞）且2x+3y=1求，的最小值？ 20、（12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值， （1）试求动点P的轨迹方程C （2）设动点Q为曲线的点，点，求||的最大值。 21、（12分）已知定点A(-2，0)，B(2，0)，曲线E上任一点P满足|PA|－|PB|=2与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。 （1）当时，求证：OA⊥OB； （2）若OA⊥OB，求证：直线恒过定点；并求出这个定点坐标。 （3）当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。 答 案 （时间：120分钟 满分150分） 一、选择 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C C B D