云南省昆明一中2008-2009学年度高二数学上学期期末考试试题（理科）.docVIP

云南省昆明一中2008-2009学年度高二数学上学期期末考试试题（理科） 全卷满分：150分 考试时间120分钟 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项，只有一个选项符合要求） 1、下列判断正确的是（ ） A、a∥α，bα，则a∥b B、a∩α=P，bα，则a与b不平行 C、a α，则a∥αw.w.w.k.s.5 u.c.o.m D、a∥α，b∥α，则a∥b 2、与椭圆有相同焦点的双曲线方程是（ ） A、 B、 C、 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D、 3、经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（ ） A、 B、 C、 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D、 4、对于直线m、n和平面α，下面命题中的真命题是（ ） A、如果是异面直线，那么n∥α B、如果是异面直线，那么n与α相交 C、如果∥，m、n共面、那么m∥n D、如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 5、已知是不同的两个平面，直线，直线，命题与无公共点；命题∥，则是的（ ） A、充分而不必要的条件 B、必要而不充分的条件 C、充要条件w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D、既不充分也不必要的条件 6、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 7、设m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题 ① ② ③ ④ 其中正确的命题是 A、①④ B、②③ C、①③ D、②④ 8、过点（0，2）与抛物线只有一个公共点的直线有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、无数多条 9、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则 m=（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 10、已知、是椭圆的两个焦点，满足·=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A、（0，1） B、（0，] C、（0，） D、[，1） 11、如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A、 B、 C、 D、 12、已知二次函数，若不等式的解集是（m，n）且不等式的解集是，则实数的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13、若直线经过抛物线的焦点，则实数=____________。 14、在空间中，已知为直线，为平面。 ①若a∥α，b∥a，则b∥q ②若a∥α，b∥a，aβ，bβ，则a∥β ③若α∥β，b∥α，则b∥β ④α∥β，aα，则a∥β ⑤若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b 上述命题正确的为______________________ 15、以下四个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，k为正常数，||+||=k,则动点P的轨迹为椭圆； ②双曲线与椭圆有相同的焦点； ③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ④和定点A（5，0）的距离之比为的点的轨迹方程为。 其中真命题的序号为_________ 16、设，则的最大值为___________ 二、解答题（本大题共6个小题，第19题10分，其余每题12分，共70，解答应写出必要的演算步骤或证明过程） 17、（12分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值， （1）试求动点P的轨迹方程C （2）设动点Q为曲线的点，点，求||的最大值。 18、如图，在棱长为的正方体中，E、F、P、Q分别是BC、C1D1、AD1、BD的重点。 （1）求PQ与平面ABCD所成的角； （2）求证：EF∥平面BB1D1D 19、（10分）已知x，y∈（0，+∞）且2x+3y=1求，的最小值？ 20、（12分）如右下图，在长方体中，已知AB=4，AD=3，AA1=2， E、F分别是线段AB