云大附中星耀校区2008 — 2009学年度上学期期末考试高一数学试卷.docVIP

云大附中星耀校区2008 — 2009学年度上学期期末考试 高一数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 命题人：黄波 审题人：刘云英 班级 __________ 姓名 __________ 学号 __________ 成绩 __________ 诚信誓言：我以我的荣誉起誓，在本次考试中，诚实守信，成绩真实。 学生签名： 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、如图，为全集，为的子集，则图中阴影部分表示的是( ) 2、已知则的等差中项为( ) 3、下列各组函数中，表示同一个函数的是( ) 和 和 和 和且 4、下列不等式中，与的解集相同的是( ) 5、是成立的( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 6、已知不等式的解集是的值为( ) 不确定 7、设点(x, y)在映射下的象是点，则点（4，6）在下的原象是( ) (－1,5) (5,－1) (10,－2) (－2,10) 8、已知等差数列前项之和，则使最小的等于( ) 或 9、函数的反函数是( ) （） （） （） （） 10、若函数的图象经过点，则函数的反函数的图象必经过点 11、已知函数的定义域是，那么的定义域是 12、在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接写在答题卡上。） 13、已知函数f(x)=时f［f()］的值是 . 14、已知等差数列，若，则的值是________． 15、若关于的表达式，求于任意的实数均有意义，则实数的取值范围是 16、函数的单调递增区间是 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17、(本题10分)设，，若，求的取值范围. 18、(本题12分)已知互为反函数，求的值. 19、(本题12分)已知数列是等差数列，且 是数列的前项和 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求. 20、(本题12分)某商店将进货每个10元的商品按每个18元售出时，每天可卖出60个，商店经理到市场上做了一番调查后发现，若将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销量就减少5个，若将这种商品售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销量就增加10个，为了获得每日最大利润，此商品售价应为多少元？ 21、(本题12分)已知函数. （Ⅰ）求的值和函数的定义域， （Ⅱ）用定义判断函数的单调性. （Ⅲ）解关于x的不等式. 22、(本题12分)已知数列的前项和为，且满足 (Ⅰ)是否为等差数列？并证明你的结论； （Ⅱ）求和； 云大附中星耀校区2008 — 2009学年度上学期期末考试 高一数学答案 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A A C C D B C C A 二、填空题（20分） 13、 14、10 15、 16、 三、解答题（70分） 17、(10分) 解：，可得 又， 故 18、(12分) 解：由题知，的反函数为 和互为反函数 故和为同一函数 可得： 19、(12分) 解：（Ⅰ）由 可得，故，又，故 可得 （Ⅱ），所以 20、(12分) 解：（1）设在原售价基础上提高元， 则利润（） 当时，（元） (2)设在原售价基础上降低元 则利润（） 当时，（元） 综上所述：当售价提高元时，可以获得最大利润500元。 21、(12分) （Ⅰ）解： （Ⅱ）证明：设， 因为，所以，故有 可知：，故 即：因为，所以函数在 范围内为减函数.