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全国名校高考专题训练12导数与极限(选择题) 1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上最大值与最小值分别是（ ） A. 5,-15 B. 5,-4 C. -4,-15 D. 5,-16 答案：A 2、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)若存在，则不可能为（ ） 　 Ａ．；　　　　　 Ｂ．；　　　　 Ｃ．；　　　　　 Ｄ．； 答案：B 3、(江西省五校2008届高三开学联考)设函数的最大值为3，则f(x)的图象的一条对称轴的方程是 A． B． C． D． 答案：A 4、(江西省五校2008届高三开学联考)已知 A．－4 B．8 C．0 D．不存在 答案：B 5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)函数在处连续是在处有极限的 (A)充分不必要条件 　(B)必要不充分条件 　(C)充要条件　　(D)既不充分也不必要条件答案：A 6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知是关于x的三次函数，且，，则的值是 (A) (B)　 (C)　 3 (D) 不存在答案：A 7、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知，则的值为 (A) 4 (B)　-5 (C)　-4 (D) 5 答案：B 8、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)已知数列是由正数组成的数列，，且满足，其中且为整数，则等于 (A) -1 (B)　 1 (C) 　 (D) 答案：A 9、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设且，则的值为 (A) (B)　 (C) (D) 答案：B 10、(四川省成都市一诊)的值为 A、2 B、0 C、1 D、 答案：A ＝2.选A 11、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)函数，在处连续，则实数（　　　　） 　　A.；　　　B.；　　　　C.；　　　　D. 答案：A 12、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设a＞0，f(x)＝ax2＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0，]，则点P到曲线y＝f(x)对称轴距离的取值范围为( ) A、[0，] B、[0，] C、[0，||] D、[0，||] 本题考查函数的切线、斜率、导数及距离等基础知识及其综合运用. 解析 依题设知点P的横坐标x0必须且只须满足 0≤f (x0)≤tan＝1 因为 f (x)＝2ax＋b 所以 0≤2ax0＋b≤1 因为抛物线y＝f(x)的对称轴为直线l：x＝－ 所以点P到直线的距离为d＝|x0＋| 因为 a＞0 所以 d＝|2ax0＋b|≤ 且d≥0，即得d的取值范围为[0，] 答案：B 13、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试)若函数f (x)=e xcosx，则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为（ ） 　 A．0　 B．锐角　　 C．　　 D．钝角 答案：D 14、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)函数的图象经过原点，且它的导函数的图象是如图所示的一条直线，则的图象不经过 （ ） A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限 答案：B 15、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)若是定义在R上的连续函数，且，则（ ） A．2 B．1 C．0 D． 答案：C ，故选C． 【总结点评】 本题考查函数连续性的定义以及求函数极限的方法，以及思维的灵活性. 【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之堤，溃于蚁穴”之尴尬. 16、(北京市海淀区2008年高三统一练习一)定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足 ，则的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 答案：C 17、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)设，函数的导函数是，且是奇函数 . 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 答案：D 18、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)对于R上可导的任意函