八年级数学 反比例函数课件华师大版.pptVIP

* 学习目标: 1、了解反比例函数的定义并掌握其一般形式 2、会用描点法画反比例函数的一般图像，并能探究图像的位置及增减趋势 问题1 小华的爸爸早晨坐车带小华到15千米的镇外去赶集，假设公交车速度在行驶过程中都不变，小华想知道从家里到镇上的时间t(小时)和速度v(千米/小时)之间的关系． 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 的形式，那么称 y是x的反比例函数。常数k称为比例系数 理解 1、另两种变形式：（1）y=kx-1（ k≠0） （2）xy=k(k≠0) 2.自变量x不能为0，则y也不可能为0 1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 2、已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。 y = 8 X+5 y = x 3 y = x2 2 y = xm -7 y = 3xm -7 C 8 6 x -1 = x 1 x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 2 y = x 2 列 表 描 点 连 线 y = x 2 y = x 2 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 讨 论 反比例函数的性质 ①当k0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大发生什么变化？ ②当k0? 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。 y = x 2 y = x 2 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 实验 x y 0 y x y x 2 y = 0 x 2 y = 1.函数 的图象在第_____象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而_____ . 2. 双曲线 经过点（-3，___） y = x 5 y = 1 3x 3.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ____ . 4.对于函数 ，当 x0时，y 随x的_____而增大，这部分图象在第 ________象限. 5.反比例函数 , y 随 x 的减小而增大，则m= ____. y = 1 2x m-2 x y = y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习1 二,四 减小 m 2 三 3 减小 x y 练 习 2 1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) x k 2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图象大致是 ( ) x k 3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ) (A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x. 2 x x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (A) (B) (C) (D) (A) x y 0 x y 0 (B) (C) (D) x y 0 x y 0 D C C （2）求当 x = 3 时的函数值。 例 2 （1）根据图形写出函数的解析式。 y x y 0 （-3，1） 解（1）由图可知，y 是x的反比例函数 ∴可设 ∵（-3，1）在函数图像上 ∴ 解之得：k=-3 ∴ (2)由（1），当x=3时，y= = -1 已知 ，且 与 成正比例， 与 成反比例 ，且当 时， ；当