八年级数学 立方根的计算 课件华师大版.pptVIP

* * 初二数学 x2=2 x = (之三) 1、平方根的概念: 如果x2=a(a≥0) , 就称x是a的平方根. 通常记作: x=±　 √a 2、平方根的情况: ⑴一个正数的平方根有两个, 它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 就是它本身0; ⑶负数没有平方根. 3、类比问题: 如果x3=a, 就称x是a的立方根, 也称三次方根. 记作: 　 √a 3 , 读作：3次根号a 如果一个数 x 的立方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的立方根. 即: 当 x3 =a 时, 称 x 是 a 的立方根. 注：1. 这里的3表示开根的次数. 2. 平方根是省写根次数的, 但两次以上的 根次数不能省写. 例练1 求下列各数的立方根: ⑴ 64 ⑵ -27 ⑶ ⑷ 0 ⑸ 3 ⑹ -0.008 125 8 8 3 ⑴解： ∵ 43=64 -4 ∴√64 = 4 3 3 2 口答: √-64 = 3 √27 = 3 √8 = 3 √-8 = 3 -2 立方根的情况: ⑴正数的立方根是正数; ⑵ 0的立方根是0本身; ⑶负数的立方根是负数. 任何数都 有立方根 例练2 求下列各式的值: ⑴√27 - √8 3 3 ⑵ √-8 +√9 3 ⑶ 10 27 -2 3 ⑷ 7 8 -1 3 ⑸√26 + √(-3)3 3 例练3 已知: 4x2=144, y3+8=0, 求 x+y 的值. 由 4x2=144 , 解: 得 x2=36 由 y3+8=0 , 得 y3= -8 ∴ x =± √36 = ±6 ∴ y = √-8 3 = -2 当 x =6, y = -2时, x + y = 6+(-2)=4 当 x = -6, y = -2时, x + y = -6+(-2)= -8 1. 操作: =11 ≈2.100 试一试 2. 填写: √1331 3 √-343 3 = -7 √9.263 3 =2.6 √17.576 3 ⑴立方得27的数是____; 开立方得_____. 8 125 - 3 2 5 - ⑵一个数的立方根为4, 这个数的算术平方根____. ⑶一个数的立方根是它本身, 这个数是_________. ±8 0 、1 、-1 1、平方根与立方根: 2、区别: 记作: x= √a ±　 每个数都有立方根, 且一个数只有一个立方根, 而非负数才有平方根, 且0的平方根是0, 正数的平方 如果x2=a, 就称x是a的平方根. 如果x3=a , 就称x是a的立方根. 记作: x=√a 3　 (a≥0) 是互为相反数的两个数. 已知5x+32的立方根是-2, 求x+17的平方根.