八年级数学分式的加减法12课件课件华师大版.pptVIP

问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ * 首页 上页 返回 下页 * * 金塔县金塔镇中学数学教师 姜永齐 1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母、异分母分式的加减运算。 2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。 3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。 重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。 难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。 一 、复习提问 1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子表示出来吗？ 2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言叙述出来吗？ 3、计算： 探索分式的加减法的法则 想一想 复习： 计算： 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如： 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。 分析：①本题是几个分式在进行什么运算？ 　　②每个分式的分子和分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？ ④每个小题中分式分式的分母有什么特点？ 三、例题讲解与练习 例1计算： （1） ； （3） － . （2） ； 解： （1） （2） （3） － 做一做 练习： 1、课本第11页练习1。 2、计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） 。 同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。 练习：求下列各组分式的最简公分母： 做一做 通分时， 最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解。 归纳总结 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。 如 应该怎样计算？ 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ 如 应该怎样计算？ 探 索 探索异分母分式的加减法的法则 探索异分母分式的加减法的法则 想一想 2、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减 。 请你先完成下面的计算！ 1、计算： 异分母分式的加减法 同分母分式的加减法 分母不变分子相加减 通分 法则 三、例题讲解与练习 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 例2 计算： （1） ＋ ；（2） . 解 （1） ＋ ＝ ＝ （2） ∵最简公分母是___________， ∴ ＝__________ ＝_______＝___. 三、例题讲解与练习 例3：计算 解： 想一想：还有没有其它的解法？ 练习： 1、课本第11页练习2（1、2、3小题）。 2、计算： （2） （3） （1） （4） 做一做 异分母分式的加减法步骤： 1. 正确地找出各分式的最简公分母。 求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。 2.用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。 3.准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式。 4. 公分母保持积的形式，将各分子展开。 5. 将得到的结果化成最简分式。 归纳总结 延伸与拓展 链接一：甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶，若按(v+a)千米/时的速度行驶，可提前多少小时到达？ 链接二：若 ，则 的值等于（ ） 学习小结 1、你学到了哪些知识？要注意什么问题？ 2、在学习的过程 中你有什么体会？ 小结：谈谈本节课的收获？ （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可